Калькулятор логрангового теста
Сравните два распределения выживаемости по времени до события и данным о цензурировании с помощью статистики хи-квадрат логрангового теста и p-значения.
Сравнение выживаемости логранговым тестом
Введите время и статус каждого участника: 1 для события и 0 для цензурирования.
О логранговом тесте
Логранговый тест сравнивает весь опыт выживаемости двух независимых групп. Он предназначен для времени до события: смерти, рецидива, отказа оборудования, выздоровления или другого определённого исхода. В отличие от сравнения средних наблюдаемых времён, он корректно учитывает участников с правым цензурированием, у которых событие не было замечено до окончания наблюдения. Поэтому каждая запись содержит время наблюдения и индикатор статуса: 1 означает, что событие произошло, а 0 — что наблюдение цензурировано.
Для каждого отдельного времени события расчёт определяет, сколько участников каждой группы остаются под риском непосредственно перед этим моментом. Он подсчитывает наблюдаемые события и распределяет ожидаемое число между группами пропорционально их доле в множестве риска. Разности наблюдаемого и ожидаемого накапливаются по всем временам событий. Компонент дисперсии учитывает изменение множеств риска и одновременные события. Квадрат суммарной разности, делённый на её дисперсию, образует статистику хи-квадрат с одной степенью свободы.
p-значение описывает, насколько необычной была бы разница не меньше наблюдаемой, если бы у двух групп была одинаковая функция выживаемости. Малое p-значение даёт основания считать распределения различными. Оно не измеряет размер различия, не доказывает причинное влияние лечения и не означает, что одна группа лучше в любой момент. Кривые Каплана — Мейера, оценки выживаемости в содержательно важных точках, доверительные интервалы и оценка эффекта, например отношение рисков, дают необходимый контекст.
Цензурированные наблюдения входят во все множества риска до зарегистрированного времени наблюдения включительно, но не считаются событиями. Стандартный расчёт предполагает неинформативное цензурирование: с учётом доступной информации перспективы выживаемости цензурированных участников должны быть сопоставимы с перспективами тех, кто остался под наблюдением. Также предполагаются независимость участников и чётко определённые, единообразно измеряемые исходы.
Логранговый тест наиболее чувствителен, когда интенсивности событий в группах приблизительно пропорциональны во времени. Если кривые Каплана — Мейера пересекаются или эффект лечения проявляется только рано либо поздно, одна логранговая статистика может скрыть эту закономерность. В таких условиях взвешенные логранговые методы или модели выживаемости с меняющимися во времени эффектами могут быть информативнее. Всегда изучайте кривые выживаемости и число участников под риском в динамике.
На каждую пару времени и статуса вводите одного реального участника и используйте одинаковые единицы времени в обеих группах. Одновременные события обрабатываются вместе. Калькулятор реализует обычный метод сравнения наблюдаемых и ожидаемых событий и приближение хи-квадрат, что удобно для проверки примеров, планирования анализа и быстрого воспроизводимого сравнения. Формальный клинический или регулируемый анализ должен следовать заранее заданному статистическому плану и выполняться в валидированном программном обеспечении.
Примеры логрангового теста
| Данные выживаемости | Результат | Интерпретация |
|---|---|---|
| События в 1,2,3 против 4,5,6 | Хи-квадрат = 5.051661 | Более ранние события в группе 1 дают значимое различие. |
| Одинаковые времена событий и цензурирования | Хи-квадрат = 0, p = 1 | Совпадающие профили выживаемости не дают разницы между наблюдаемыми и ожидаемыми событиями. |
| 3 1, 5 0, 8 1 против 4 1, 6 1, 9 0 | Цензурирование учтено | Нулевой статус исключает участника из последующих множеств риска, не учитывая его как событие. |
Как пользоваться калькулятором логрангового теста
- Для каждого участника группы 1 введите время наблюдения, затем статус события 1 или цензурирования 0.
- Введите данные группы 2 в тех же единицах времени и формате.
- Нажмите «Рассчитать логранговый тест», чтобы построить множества риска в моменты событий.
- Интерпретируйте статистику хи-квадрат и p-значение вместе с кривыми выживаемости.
Частые вопросы о логранговом тесте
Что означает цензурирование?
У цензурированного участника событие не было наблюдено за доступный период. Он всё равно вносит информацию в множества риска до зарегистрированного времени цензурирования.
Какова нулевая гипотеза?
Нулевая гипотеза утверждает, что у групп одинаковое распределение выживаемости. При ней наблюдаемые числа событий должны колебаться около ожидаемых чисел, рассчитанных для каждого множества риска.
Оценивает ли тест отношение рисков?
Нет. Логранговый тест проверяет значимость, а для оценки отношения рисков и доверительного интервала обычно применяют модель пропорциональных рисков Кокса.
Обрабатывает ли тест совпадающие времена событий?
Да. Одновременные события объединяются в одном расчёте множества риска с соответствующим вкладом в дисперсию.
Что делать, если кривые выживаемости пересекаются?
При пересечении кривых обычный логранговый тест может терять мощность или скрывать меняющиеся во времени эффекты. Изучите кривые и рассмотрите методы для непропорциональных рисков.