Калькулятор медианы

Медиана — центральное значение упорядоченного набора данных. Не менее половины наблюдений лежат на её уровне или ниже, и не менее половины — на её уровне или выше. Такое определение через положение делает медиану полезной мерой центральной тенденции, особенно для асимметричных данных или наборов с необычно большими либо малыми наблюдениями. Сначала все значения сортируют по возрастанию. При нечётном количестве медианой становится единственное центральное наблюдение: для пяти значений это третье. При чётном количестве берут среднее арифметическое двух центральных наблюдений. В ряду 2, 4, 6, 8 центральная пара — 4 и 6, поэтому медиана равна 5. В отличие от среднего арифметического, для медианы положение важнее величины. При доходах 30, 35, 40, 45 и 500 тысяч долларов медиана остаётся равной 40 тысячам долларов и описывает человека в середине ряда, тогда как наибольший доход резко повышает среднее. Ни один показатель не лучше во всех случаях. Среднее использует всю числовую информацию и подходит для многих математических методов; медиана даёт устойчивый центр, когда выбросы или асимметрия искажают среднее. Инструмент выводит и другие описательные показатели. Среднее — сумма, делённая на количество значений. Мода — наиболее частое наблюдение; при равной частоте таких значений может быть несколько. Размах равен максимуму минус минимум и показывает общий разброс. Минимум, максимум и упорядоченный список позволяют проверить порядок и найти центральную пару при чётном количестве. Медиана широко применяется на практике. Цены на жильё и доходы домохозяйств часто публикуют в виде медиан, поскольку их распределения имеют длинный верхний хвост. Медианное время отклика описывает типичный опыт пользователя, не позволяя нескольким зависшим запросам определять результат. Исследователи используют медианы для порядковых шкал и количественных выборок, не соответствующих предпосылкам методов на основе средних. По распространённым определениям медиана также является вторым квартилем, или 50-м процентилем. Калькулятор принимает положительные, отрицательные и десятичные числа, а также повторяющиеся наблюдения. Разделяйте их запятыми, пробелами или сочетанием обоих. Повторы сохраняются, поскольку каждое наблюдение занимает отдельную позицию. Несмотря на набор сводных показателей, учитывайте объём выборки и форму распределения. Два набора могут иметь одинаковую медиану, но сильно различаться по разбросу, группам и хвостам; для полной интерпретации могут понадобиться графики или дополнительные статистики.