Калькулятор децилей

Децили — это девять границ, которые делят упорядоченный набор данных на десять частей. D1 обозначает точку, ниже которой находится примерно десять процентов наблюдений, D2 — двадцать процентов, и так далее до D9, соответствующего девяноста процентам. D5 — центральная граница, совпадающая с медианой при одинаковом правиле интерполяции. Децили относятся к показателям положения: они описывают место значений в распределении независимо от конкретного вида исходной единицы измерения. Сначала калькулятор сортирует введенные значения по возрастанию. Для дециля Dk он вычисляет позицию с нумерацией от единицы: k(n + 1) / 10, где n — число наблюдений. Если позиция лежит между двумя наблюдениями, применяется линейная интерполяция между соседними отсортированными значениями. Позиции за пределами первого или последнего наблюдения ограничиваются соответствующим крайним значением. Это практичное правило для малых выборок, где ранг n + 1 может выходить за наблюдаемый диапазон. В учебниках и статистических программах используются разные допустимые определения квантилей. Одни применяют k(n - 1) / 10 с индексом от нуля, другие выбирают ближайший ранг без интерполяции. Эти методы могут давать немного разные ответы, особенно для коротких наборов данных. Используемый здесь метод n + 1 распространен в ручных расчетах и вводных курсах статистики. При воспроизведении опубликованного анализа уточните указанный в нем метод квантилей, прежде чем сравнивать значения. Децили помогают изучать асимметрию, разброс и концентрацию. Большой промежуток между соседними децилями указывает на редкие наблюдения в этой части распределения. Малые промежутки указывают на скопления. Аналитики используют децили для группировки доходов домохозяйств, результатов экзаменов, активности клиентов, оценок риска, времени отклика и многих других непрерывных показателей. Например, D9 может служить порогом для верхних десяти процентов, хотя одинаковые наблюдения могут мешать получить группы строго равного размера. Вводите исходные наблюдения, а не частоты или заранее рассчитанные проценты. Повторяющиеся значения допустимы и должны присутствовать столько раз, сколько встречаются, поскольку повторения влияют на ранги. По сравнению со средним децили менее чувствительны к величине экстремальных значений, но крайние границы все же могут сдвигаться при изменении состава выборки. Используйте их вместе с размером выборки, минимумом, максимумом и контекстом, а не считайте одну границу полным описанием. Для данных, сгруппированных по интервалам, применяйте специальную формулу, а не вводите границы интервалов как отдельные наблюдения.