Калькулятор двоичного деления

Двоичное деление определяет, сколько раз одно целое число с основанием 2 помещается в другом, и представляет оставшуюся часть как остаток. Оно устроено так же, как деление десятичных чисел в столбик, но каждая цифра частного может быть только нулём или единицей. Делимое — число, которое делят, делитель — число, на которое делят, частное — целочисленный результат, а остаток — величина, которой не хватает ещё на один полный делитель. При ручном делении начните со старшего бита делимого и сносите биты, пока промежуточное значение не станет не меньше делителя. Запишите единицу в частное, вычтите делитель и снесите следующий бит. Если промежуточное значение меньше делителя, запишите ноль и продолжайте. Повторение сравнений, вычитаний и сдвигов формирует частное слева направо. Последнее промежуточное значение становится остатком и должно быть меньше делителя. Рассмотрим 1101, делённое на 11. В десятичной системе это тринадцать, делённое на три. Целое частное равно четырём, то есть 100 в двоичной записи, а остаток — единице. Результат подтверждает определяющее тождество: делимое равно делителю, умноженному на частное, плюс остаток. В двоичной записи 1101 равно 11, умноженному на 100, плюс 1. При делении 1100 на 11 частное снова 100, но остаток нулевой, поскольку двенадцать делится на три без остатка. Цифровая аппаратура может реализовать деление повторными сдвигами и условным вычитанием. Алгоритмы с восстановлением и без восстановления остатка улучшают обработку промежуточных остатков, а современные процессоры могут использовать более сложные методы ради скорости. Основная связь между делимым, делителем, частным и остатком остаётся прежней. Двоичное деление важно для проектирования процессоров, арифметики с фиксированной точкой, расчёта адресов, кодирования и низкоуровневой оптимизации. Этот калькулятор выполняет беззнаковое целочисленное деление. Он не добавляет дробные биты частного, а выводит точный целый остаток. Двоичную дробь можно получить, многократно сдвигая остаток влево и продолжая деление, подобно добавлению цифр после десятичного разделителя. Сохранение целого частного и остатка избавляет от выбора количества дробных битов и способа округления периодического разложения. Деление на ноль не определено, поэтому делитель должен содержать хотя бы один единичный бит. Ведущие нули безвредны и не меняют значение. Расчёт использует точные целые произвольной длины, а не числа с плавающей точкой, поэтому длинные практические входные данные обрабатываются надёжно. При использовании результата в аппаратуре с фиксированной разрядностью помните: знаковые значения требуют представления вроде дополнительного кода и могут подчиняться особым правилам переполнения, которые этот беззнаковый калькулятор не моделирует.