Калькулятор непрерывного сложного процента - будущая стоимость

Непрерывное начисление процентов — это математический предел начисления процентов всё чаще и чаще. По мере того как количество дискретных периодов в году увеличивается без предела, дискретный множитель (1 r/n)^(n t) стремится к e^(r t), где e — число Эйлера, примерно 2.71828.. Калькулятор непрерывного начисления процентов применяет этот предел: будущая стоимость равна основной сумме, умноженной на e в степени ставка умножить на время. Студенты финансов встречают эту формулу в главах о стоимости денег во времени. Квантитативные специалисты используют её в некоторых моделях деривативов и роста. Практические вкладчики редко получают настоящее непрерывное начисление процентов от банка, но эта формула является чистым верхним пределом того, что номинальная ставка может дать при увеличении частоты начислений. Введите P как начальную сумму, r как годовой процент (5 означает 0.05), а t в годах. Калькулятор вычисляет P × exp(r t) и сообщает проценты как будущую стоимость минус основную сумму. Поле для взносов отсутствует, потому что здесь формула закрытой формы предназначена для единовременного взноса. По сравнению с ежемесячным начислением по той же номинальной ставке, непрерывное начисление процентов немного выше. Разрыв мал при обычных ставках и коротких сроках и становится заметным по мере роста r t. Вот почему учебники представляют непрерывное начисление как предел и удобную экспоненциальную модель. Сферы применения включают проверку задачи из учебника, преобразование непрерывной доходности, указанной в модели, в будущую стоимость в долларах и демонстрацию того, почему APY растет с частотой начислений. Если модель указывает непрерывную ставку 5%, эта страница является правильным преобразованием для баланса на десять лет. Если сберегательный счет указывает 5% APY с ежедневным начислением, не используйте этот APY как r в e^(r t) без конверсии; APY уже является эффективной годовой доходностью. Непрерывно начисляемая ставка r_cc связана с эффективной годовой доходностью формулой APY = e^(r_cc) − 1.Предостережения важны для всех, кто покидает класс. Банковские продукты почти всегда начисляют проценты ежедневно или ежемесячно, но не непрерывно. Налоги, комиссии и инфляция не учитываются. Экспоненциальная модель предполагает постоянную ставку без депозитов и снятий. Отрицательные ставки математически разрешены в экспоненте, но здесь отклоняются, так как обязательные поля должны быть больше нуля. Очень большие значения r t растут быстро; они не являются прогнозом цен на активы. Валюта рассматривается как чистое число, отображаемое в долларах, поэтому сохраняйте основной капитал в одной денежной единице. Когда вы сравниваете непрерывное начисление процентов с дискретным, удерживайте P, r и t фиксированными и меняйте только правило начисления. Калькулятор непрерывного сложного процента отвечает за непрерывную сторону этого сравнения. Для ежемесячных или годовых графиков с взносами используйте калькулятор дискретного сложного процента. Запишите соглашение о ставке рядом с результатом, чтобы рецензент знал, что использовался e^(r t). Для профессиональной работы уточните, является ли указанная доходность начисленной непрерывно, ежегодно или APY, так как смешивание соглашений часто приводит к некорректным денежным потокам. Экспонента должна оставаться прозрачной идентичностью, а не маркетинговым приемом.