Калькулятор коэффициента хеджирования: бета и снижение риска
Оцените коэффициент хеджирования минимальной дисперсии, рыночную бету, коэффициент Шарпа, премию за риск и теоретическое снижение дисперсии по данным риска портфеля.
Используйте доходности для оценки доходности с поправкой на риск, а согласованные данные о волатильности и корреляции — для рыночного коэффициента хеджирования.
Калькулятор коэффициента хеджирования: бета и снижение риска
Оцените коэффициент хеджирования минимальной дисперсии, рыночную бету, коэффициент Шарпа, премию за риск и теоретическое снижение дисперсии по данным риска портфеля.
О коэффициентах хеджирования
Коэффициент хеджирования выражает размер хеджа относительно защищаемой экспозиции. Коэффициент 0.75 предполагает хеджирование трех четвертей стоимости экспозиции после корректировки на единицы и цены контрактов. Отрицательный коэффициент означает, что выбранный инструмент хеджирования следует держать в направлении, противоположном предполагаемому положительной связью. Подходящая реализация также зависит от множителя контракта, номинальной стоимости, валюты, дюрации и базисного риска.
Коэффициент хеджирования минимальной дисперсии использует корреляцию и волатильность: корреляция, умноженная на волатильность портфеля и деленная на волатильность рынка хеджирования. Это эквивалентно ковариации, деленной на рыночную дисперсию. Если инструментом хеджирования служит рыночный индекс, то это же выражение является рыночной бетой портфеля. Если волатильность портфеля составляет 15%, волатильность рынка 12%, а корреляция 0.85, расчетная бета и коэффициент хеджирования равны 1.0625. Поэтому хеджирование экспозиции $1 million предполагает около $1.0625 million рыночного номинала до округления контрактов.
Ввод доходностей поддерживает еще две диагностики. Коэффициент Шарпа — это доходность портфеля минус безрисковая ставка, деленная на волатильность портфеля; он выражает избыточную доходность на единицу общей волатильности. Рыночная премия за риск — это рыночная доходность минус безрисковая ставка. Эти данные не заменяют регрессию, построенную по ряду доходностей. Одно среднее значение доходности, волатильности и корреляции не может показать нестабильность, нелинейную экспозицию или доверительные интервалы.
В упрощенной модели двух доходностей максимальное пропорциональное снижение дисперсии при оптимально масштабированном хедже равно квадрату корреляции. Корреляция 0.85 означает теоретическое снижение на 72.25%. Это не гарантирует снижения убытков. Корреляции и волатильности меняются, поведение в хвостах может отличаться от исторических средних, а несоответствия актива, срока, места, качества или времени создают базисный риск.
Используйте согласованные интервалы доходности и одинаковое историческое окно для обеих волатильностей и корреляции. Не смешивайте дневную и годовую волатильность без правильной годовой корректировки; коэффициент согласован по масштабу, только если обе используют одно соглашение. Проверьте на исторических данных затраты на ребалансировку, маржинальные требования, ликвидность, налоги и стресс-сценарии. Статистически оптимальный хедж может быть неподходящим, если инструмент испытывает разрыв цены, становится неликвидным или создает потребности в денежных потоках.
Примеры коэффициентов хеджирования
Примеры связывают коэффициент на основе волатильности с бетой и доходностью с поправкой на риск.
| Параметры риска | Расчетный коэффициент | Интерпретация |
|---|---|---|
| Портфель 12.5%; рынок 10.2%; безрисковая ставка 3.5%; волатильности 15% и 12%; корреляция 0.85 | Бета и коэффициент хеджирования 1.0625; Шарп 0.6000 | Согласованный рыночный хедж использует ковариацию, деленную на рыночную дисперсию. |
| Одинаковая волатильность 12%; корреляция 1.00 | Коэффициент хеджирования 1.0000; снижение дисперсии 100% | Теоретический идеальный случай предполагает устойчивую связь один к одному. |
| Волатильность портфеля 10%; волатильность рынка 20%; корреляция 0.50 | Коэффициент хеджирования 0.2500 | Меньшая волатильность портфеля и частичная корреляция требуют меньшего номинала хеджа. |
Как оценить коэффициент хеджирования
- Введите доходности портфеля, рынка и безрисковую доходность, измеренные за согласованный интервал.
- Введите волатильность портфеля и рынка с одинаковой годовой корректировкой и окном выборки.
- Введите корреляцию от −1 до 1, затем выберите «Рассчитать».
- Переведите коэффициент в фактические единицы контрактов с помощью стоимости экспозиции, цены фьючерса и множителя контракта.
Частые вопросы о коэффициенте хеджирования
Коэффициент хеджирования совпадает с бетой?
Когда инструментом хеджирования является широкий рынок, оба показателя используют ковариацию с рынком, деленную на рыночную дисперсию. Другие инструменты или корректировки контрактов могут дать другой реализуемый коэффициент.
Может ли коэффициент хеджирования быть больше единицы?
Да. Для портфеля с большей волатильностью, чем рынок хеджирования, может потребоваться номинал хеджа выше стоимости экспозиции, особенно при высокой корреляции.
Что означает отрицательный коэффициент хеджирования?
Он отражает отрицательную корреляцию и меняет направление позиции хеджирования. Перед реализацией внимательно проверьте знаки и торговую экспозицию.
Гарантирует ли квадрат корреляции снижение риска?
Нет. Это теоретический результат для дисперсии при устойчивых линейных связях. Реализованная корреляция, базис, ликвидность, разрывы цен и ребалансировка могут дать другие результаты.