위상 이동 계산기

위상 이동은 주기 함수 그래프가 기본 사인 또는 코사인 곡선에 비해 수평으로 이동한 정도를 나타냅니다. y = A sin(Bx + C) + D 또는 y = A cos(Bx + C) + D에서 부호 있는 위상 이동은 -C/B입니다. 양수이면 오른쪽, 음수이면 왼쪽으로 이동합니다. 이동량은 x축과 같은 각도 단위로 표시하며 이 계산기는 라디안을 사용합니다. 함수 안의 식을 0으로 놓고 풀기 때문에 부호가 헷갈리기 쉽습니다. Bx + C = 0을 풀면 x = -C/B가 되어 평행이동 후 기본 주기의 시작점을 알 수 있습니다. y = sin(2x - 4)에서는 B가 2, C가 -4이므로 위상 이동은 -(-4)/2 = 2라디안이며 오른쪽입니다. y = sin(4x + 2)에서는 -2/4 = -0.5라디안으로 왼쪽으로 반 라디안 이동합니다. 계수 B는 주기도 결정합니다. 사인과 코사인은 보통 2π라디안마다 반복되지만, 수평 확대·축소에 따라 주기는 2π를 B의 절댓값으로 나눈 값이 됩니다. B의 절댓값이 클수록 그래프의 주기가 짧아집니다. B가 음수이면 그래프가 수평으로 반사되며, 절댓값을 사용하므로 주기는 항상 양수입니다. B가 0이면 식이 x에 따라 변하지 않으므로 이 계산에서는 0을 사용할 수 없습니다. 진폭 계수 A와 수직 이동 D는 위상 이동을 바꾸지 않습니다. A의 절댓값은 중심선에서 봉우리까지의 거리를 결정하고, A가 음수이면 중심선을 기준으로 그래프가 반사됩니다. D는 중심선을 위아래로 옮깁니다. 수평 이동 공식에는 B와 C만 쓰지만 표준 함수식의 모든 값을 대응시킬 수 있도록 A와 D도 포함했습니다. 사인과 코사인은 원래 사분의 일 주기의 위상 관계를 가지지만, 각 함수를 자신의 기본 그래프와 비교할 때는 같은 계수 규칙을 적용합니다. 주기 함수는 반복되므로 부호나 상수가 다른 동치식이 같은 곡선을 나타낼 수 있습니다. 내부 식을 정리하거나 B를 묶으면 이동을 더 쉽게 파악할 수 있습니다. Bx + C = B(x + C/B)이므로 그래프는 -C/B만큼 이동합니다. 위상 이동은 파동, 교류, 소리, 계절 모형, 신호 처리, 조화 해석 등에 쓰입니다. 이 계산기로 계수 해석과 소수 계산을 확인한 뒤 부호 있는 결과, 방향, 주기를 함께 검토하세요. 원본이 도 단위라면 비교 전에 라디안으로 바꾸거나, 최종 라디안 이동량에 180/π를 곱해 도 단위로 변환하세요.