멱집합 계산기

집합의 멱집합은 그 집합에서 만들 수 있는 모든 부분집합을 모은 집합입니다. 공집합, 원소가 하나인 각각의 부분집합, 더 큰 모든 조합, 원래 집합 자체를 포함합니다. 서로 다른 원소가 n개인 집합의 멱집합에는 항상 2의 n제곱 개의 원소가 있습니다. 이 개수는 간단한 선택에서 나옵니다. 원래 집합의 각 원소를 부분집합에 포함하거나 제외할 수 있습니다. 독립적인 n개 원소마다 두 가지 선택을 곱하면 2의 n제곱 개의 부분집합이 됩니다. 이 계산기는 쉼표로 구분한 이름을 입력받아 조합을 직접 만듭니다. a와 b가 있는 집합이라면 공집합, a만 포함한 부분집합, b만 포함한 부분집합, 둘 다 포함한 부분집합을 반환합니다. 수학에서 집합은 순서가 없으므로 부분집합의 표시 순서는 멱집합을 바꾸지 않습니다. 부분집합 안의 원소 순서도 수학적 의미는 없지만, 결과를 읽기 쉽도록 입력 순서를 유지합니다. 멱집합은 이산수학, 확률, 논리학, 컴퓨터 과학, 데이터 분석 전반에 쓰입니다. 사용 가능한 특성 집합의 멱집합은 모든 특성 선택 방법을 나타냅니다. 후보 작업 집합의 멱집합은 가능한 모든 작업 묶음을 나타냅니다. 확률론에서는 유한 표본공간의 멱집합을 사건공간으로 사용할 수 있습니다. 데이터베이스 질의, 접근 권한 조합, 테스트 구성, 최적화 탐색도 같은 원리를 활용합니다. 새 원소를 하나 추가할 때마다 결과 개수가 두 배가 됩니다. 원소가 세 개이면 부분집합은 여덟 개, 다섯 개이면 서른두 개, 열 개이면 1,024개입니다. 이러한 지수적 증가 때문에 이 페이지에서는 서로 다른 원소 열 개까지만 생성합니다. 이 제한은 전체 목록을 읽기 쉽게 유지하고 브라우저가 예상보다 거대한 결과를 만드는 것을 방지합니다. 더 큰 집합도 모든 원소를 나열하지 않고 2의 n제곱으로 개수를 계산할 수 있습니다. 집합은 중복을 포함하지 않으므로 반복 입력한 이름은 하나의 원소로 처리합니다. 쉼표 주변의 공백은 무시하므로 빨강, 초록, 파랑 같은 이름을 입력할 수 있습니다. 두 대상을 구분해야 한다면 동전 1과 동전 2처럼 다른 이름을 사용하세요. 결과 표기는 집합의 중괄호 대신 대괄호를 사용하여 번역된 문장에서도 명확하게 보이고 메시지 자리표시자와 혼동되지 않도록 합니다. 공집합 기호는 원소가 하나도 없는 유일한 부분집합을 나타냅니다.