삼각함수 차수 낮추기 계산기

차수 낮추기 항등식은 사인, 코사인, 탄젠트의 거듭제곱을 더 낮은 지수의 삼각함수로 바꿔 표현합니다. 이 공식들은 코사인의 배각 공식에서 나옵니다. cos(2x) = 1 - 2sin²(x)를 sin²(x)에 대해 풀면 익숙한 사인 차수 낮추기 공식을 얻고, cos(2x) = 2cos²(x) - 1을 풀면 코사인 공식을 얻습니다. 두 식을 나누면 tan²(x)에 해당하는 항등식이 됩니다. 일차 거듭제곱만 포함한 식은 적분, 비교, 그래프 작성, 식 변형이 더 쉬운 경우가 많아 유용합니다. 이 계산기는 대수, 미적분 준비 과정, 기초 미적분에서 자주 쓰이는 변환을 제공합니다. 제곱은 cos(2x)가 들어 있는 반각 식으로 나타냅니다. 사인과 코사인의 세제곱은 원래 함수와 세 배 각 함수의 조합으로 바꿉니다. 네제곱은 상수와 두 배 각 및 네 배 각 코사인 항의 합으로 바꿉니다. 모든 결과가 항등식이므로 원래 삼각함수 식이 정의되는 범위에서 입력과 항상 같습니다. 차수 낮추기는 적분에서 특히 중요합니다. 기본적인 원시함수 규칙만으로 sin²(x)나 cos⁴(x)를 바로 적분하기는 불편하지만, 상수와 코사인의 일차 거듭제곱으로 바꾸면 간단히 항별로 적분할 수 있습니다. 같은 항등식은 푸리에 급수 유도, 삼각함수 평균값 계산, 다른 항등식 증명, 주기적인 물리 문제 풀이에도 도움이 됩니다. 공학에서는 진동과 신호의 고조파 성분을 분석할 때 관련 변환을 사용합니다. x, t, theta처럼 짧은 변수를 입력하세요. 변수는 기호식 결과에 그대로 들어가며, 계수와 각의 배수는 선택한 함수와 지수로 결정됩니다. 지원하지 않는 조합에는 임의의 근삿값 대신 명확한 안내를 표시합니다. 탄젠트는 일반적인 제곱 항등식을 제공합니다. 더 높은 탄젠트 거듭제곱은 보통 시컨트 항등식으로 재귀적으로 차수를 낮추며, 다음에 수행할 연산에 따라 방법이 달라집니다. 거듭제곱 표기와 각의 표기는 다릅니다. sin²(x)는 sin(x)의 제곱이지 sin(x²)가 아닙니다. 마찬가지로 cos(2x)는 먼저 각을 두 배로 한 뒤 코사인을 구한다는 뜻입니다. 각을 하나 골라 양변을 같은 각도 단위로 계산하고 값을 비교하면 결과 항등식을 수치로 확인할 수 있습니다. 소수 반올림으로 작은 차이가 생길 수 있지만, 기호 항등식 자체는 정확합니다.