벡터 계산기

벡터는 크기와 방향을 모두 가진 양입니다. 직교 좌표계에서 3차원 벡터는 x, y, z 성분으로 이루어진 순서쌍으로 표현합니다. 이 계산기는 두 벡터에 대해 덧셈, 뺄셈, 내적, 외적의 네 가지 일반적인 연산을 수행합니다. 두 z 성분에 모두 0을 입력하면 일반적인 2차원 벡터의 덧셈, 뺄셈, 내적도 계산할 수 있습니다. 덧셈과 뺄셈은 성분별로 수행합니다. 벡터 A와 B를 더하려면 x 좌표끼리, y 좌표끼리, z 좌표끼리 각각 더합니다. 뺄셈도 같은 방식이지만 A의 각 성분에서 B의 해당 성분을 뺍니다. 이러한 연산은 변위, 힘, 속도, 가속도 등 다양한 물리량의 합성이나 상대적인 관계를 나타냅니다. 내적은 대응하는 성분을 곱한 뒤 그 곱들을 더합니다. 결과는 벡터가 아닌 스칼라입니다. A = (Ax, Ay, Az), B = (Bx, By, Bz)일 때 결과는 Ax 곱하기 Bx 더하기 Ay 곱하기 By 더하기 Az 곱하기 Bz입니다. 영벡터가 아닌 두 벡터의 내적이 0이면 서로 수직입니다. 또한 내적은 두 벡터의 크기를 곱한 값에 사이각의 코사인을 곱한 값이므로 각도와도 관련됩니다. 외적은 3차원 벡터에 대해 정의되며 또 다른 벡터를 반환합니다. 결과는 두 입력 벡터 모두에 수직이고 방향은 오른손 법칙으로 정해집니다. 외적의 크기는 두 벡터가 만드는 평행사변형의 넓이와 같습니다. 외적은 토크, 각운동량, 표면 법선, 컴퓨터 그래픽 및 기하학에 사용됩니다. 입력 순서를 바꾸면 결과의 부호가 반대가 됩니다. 의미 있는 결과를 얻으려면 단위와 좌표축을 통일하세요. 덧셈과 뺄셈은 같은 종류의 양에 적용해야 하며, 내적과 외적은 유도 단위를 만듭니다. 계산기는 표준 부동소수점 연산을 사용하고 소수 결과를 간결하게 표시합니다. 계산값을 바로 제공하므로 과제 확인, 예제 탐색 또는 더 긴 선형대수 계산에 활용할 수 있으며, 성분별 계산을 손으로 반복할 필요가 없습니다.