벡터 덧셈 계산기

벡터 덧셈은 크기와 방향을 모두 가진 양을 합치는 연산입니다. 벡터 전체를 하나의 숫자처럼 더하는 대신 대응하는 좌표를 더합니다. 벡터 A = (Ax, Ay, Az)와 B = (Bx, By, Bz)의 합은 A + B = (Ax + Bx, Ay + By, Az + Bz)입니다. 각 좌표가 선택한 좌표계의 독립적인 방향을 나타내므로 성분별 덧셈이 가능합니다. 이차원 벡터에는 수평 성분과 수직 성분이 있습니다. 두 z 성분 입력란에 영을 입력하면 이 계산기로 계산할 수 있습니다. 삼차원에서는 z 좌표가 깊이를 추가하므로 세 쌍의 성분이 모두 합벡터에 영향을 줍니다. 음수 성분도 유효하며 축의 음의 방향을 나타냅니다. 정수가 아닌 측정값을 위해 소수도 지원합니다. 벡터 덧셈에는 명확한 기하학적 의미가 있습니다. 두 번째 벡터의 시작점을 첫 번째 벡터의 끝점으로 옮기면 합벡터는 첫 번째 벡터의 시작점에서 옮겨진 두 번째 벡터의 끝점으로 향합니다. 이를 머리와 꼬리를 잇는 방법이라고 합니다. 같은 시작점에서 그린 두 벡터가 이루는 평행사변형의 대각선도 동일한 결과를 나타냅니다. 벡터 덧셈은 교환법칙을 만족하므로 A + B와 B + A가 같고, 결합법칙도 만족하므로 세 개 이상을 더할 때 묶는 순서를 자유롭게 정할 수 있습니다. 이러한 성질은 힘, 속도, 변위, 전기장 등 방향이 있는 양을 합칠 때 유용합니다. 단, 좌표는 같은 축을 기준으로 해야 하며 단위도 서로 호환되어야 합니다. 미터로 측정한 변위를 피트로 측정한 변위와 단위 변환 없이 직접 더할 수는 없습니다. 이 계산기는 일반적인 산술 연산으로 정확한 성분의 합을 표시합니다. 합벡터의 크기나 방향을 별도로 계산하지는 않지만 결과 좌표에서 구할 수 있습니다. 삼차원에서 크기는 x 제곱, y 제곱, z 제곱의 합의 제곱근입니다. 표시된 합을 이 계산이나 이후의 내적, 외적, 정사영 및 좌표 변환에 활용하세요.