단위벡터 계산기

단위벡터는 크기가 정확히 일인 벡터입니다. 원래 벡터의 크기 없이 방향만 나타냅니다. 영벡터가 아닌 모든 벡터는 각 성분을 유클리드 크기로 나누어 정규화할 수 있습니다. 결과 성분은 같은 방향을 가리키며, 일반적인 소수 반올림 오차를 제외하면 성분 제곱합의 제곱근은 일이 됩니다. 성분이 x와 y인 이차원 벡터의 크기는 x의 제곱과 y의 제곱을 더한 값의 제곱근입니다. 삼차원에서는 제곱근 안에 z의 제곱을 더합니다. 계산기는 먼저 크기를 구한 뒤 x, y, 필요한 경우 z를 그 값으로 나눕니다. 벡터 (3, 4)의 크기는 5이므로 단위벡터는 (0.6, 0.8)입니다. 이 단위벡터에 5를 곱하면 원래 벡터가 복원됩니다. 영벡터는 중요한 예외입니다. 크기가 0이고 성분을 0으로 나누는 것은 정의되지 않습니다. 유지할 방향도 없으므로 유일하게 대응하는 단위벡터가 없습니다. 음수 성분은 유효하며 좌표축의 음의 방향을 뜻합니다. 소수 성분도 지원합니다. 표시 결과는 소수점 이하 여섯 자리로 반올림하지만 계산은 브라우저의 전체 부동소수점 정밀도를 사용합니다. 단위벡터는 선형대수, 기하학, 물리학, 공학, 그래픽스 및 내비게이션 전반에 쓰입니다. 좌표축, 힘의 방향, 표면 법선, 카메라 방향, 속도 방향과 좌표계의 기저를 나타냅니다. 방향과 크기를 분리하면 나중에 원하는 길이나 물리적 세기를 적용하기 쉽습니다. 역학에서는 힘의 크기에 단위 방향 벡터를 곱해 힘 벡터를 얻습니다. 컴퓨터 그래픽스에서는 일관된 조명 계산을 위해 정규화된 표면 법선이 필요합니다. 이 계산기로 정규화 단계를 확인하거나 원래 벡터의 크기를 살펴보고, 더 큰 계산에 쓸 방향 성분을 준비하세요. 표시된 성분을 반올림하면 다시 계산한 크기가 일과 아주 조금 다를 수 있습니다.