特殊直角三角形計算ツール

特殊直角三角形は角度が決まっているため、辺の比も一定です。一辺が分かれば、逆三角関数を使わずに残りの辺を求められます。よく使われるのは 30-60-90 三角形と 45-45-90 三角形です。どちらも 90 度の角を持ち、その対辺は必ず斜辺で、最も長い辺です。 30-60-90 三角形では、30、60、90 度に向かい合う辺の比は 1 対ルート 3 対 2 です。最短の直角辺は 30 度の角の向かいにあります。その長さが s なら、長い直角辺は s × ルート 3、斜辺は 2s です。このツールは入力された直角辺を短い方として扱い、正確な比を適用します。正三角形を高さに沿って半分に分けたときにも同じ関係が現れます。 45-45-90 三角形では二つの鋭角が等しいため、二つの直角辺も等しくなります。どちらかの直角辺が s なら、斜辺は s × ルート 2 です。これは直角二等辺三角形とも呼ばれます。正方形の対角線にも現れ、一辺 s の正方形の対角線は s × ルート 2 です。対角線が正方形を合同な二つの 45-45-90 三角形に分けるためです。 表示する小数は読みやすさのため小数点以下六桁に丸めますが、内部ではルート 2 とルート 3 の完全な値を使います。厳密な計算では、5 × ルート 3 のように根号を残す方が適切なことがあります。小数は測定、施工、宿題の確認に便利で、根号は後の代数計算でも正確さを保ちます。 これらの比は三平方の定理でも確認できます。30-60-90 三角形では、s の二乗と s × ルート 3 の二乗の和は、s の二乗の 4 倍、すなわち 2s の二乗になります。45-45-90 三角形では、s の二乗を二つ足すと、その 2 倍となり、s × ルート 2 の二乗と一致します。ツールで素早く寸法を求め、利用時には角度のパターンと単位の統一を意識してください。