三角形分類計算機

三角形は、辺の長さと内角を比較する二つの補完的な方法で分類できます。辺による分類では、すべての辺が等しいか、二辺が等しいか、どの辺も等しくないかを示します。角による分類では、最大角が90度未満、等しい、または大きいかを示します。両者を組み合わせると、鋭角の二等辺三角形や直角の不等辺三角形のように、簡潔かつ正確に表せます。 正三角形は三辺が等しく、三つの角も等しいため、各角は60度で、必ず鋭角三角形です。二等辺三角形は少なくとも二辺が等しく、したがって少なくとも二角が等しくなります。不等辺三角形は三辺も三角もすべて異なります。計算機は小さな数値許容差を用いて辺を比較するため、通常の小数入力が浮動小数点表現によって誤分類されるのを防ぎます。 角の種類は逆三角関数を計算せずに判定できます。まずcが最長辺になるように並べ替えます。cの二乗とaの二乗にbの二乗を加えた値を比較します。等しければ三平方の関係を満たし、直角三角形です。cの二乗が小さければ最大角は90度未満で鋭角三角形、大きければ90度を超えて鈍角三角形です。この三平方の定理を逆向きに用いた判定は高速で信頼性があります。 分類前に三角不等式を満たす必要があります。短い二辺の和は、最長辺より厳密に大きくなければなりません。等しい場合は面積が零の平らな退化図形になり、小さい場合は端点がそもそもつながりません。幾何学的な辺長は正でなければならないため、零や負の長さも受け付けません。 三つの入力が同じ単位なら、単位は分類に影響しません。すべての辺を同じ倍率で拡大すると、分類が同じ相似な三角形になります。そのため、幾何の宿題、施工確認、座標から求めた距離、製図、数学の実演に役立ちます。二種類の分類を同時に表示するので、面積、高さ、三角関数の計算前に図を確認し、適用できる定理を見つけられます。