直角三角形計算機

直角三角形は、1つの 90 度の角と2つの鋭角を持ちます。直角の向かい側にある辺が斜辺 c で、常に最も長い辺です。残る a と b は直角を挟む2辺です。この計算機では、角 A の向かい側が辺 a、角 B の向かい側が辺 b です。三角形の内角の和は 180 度なので、A + B は常に 90 度になります。 2辺がわかっている場合、三平方の定理 a² + b² = c² で残りの辺を求められます。直角を挟む2辺が既知なら、c = √(a² + b²) です。斜辺と他の1辺が既知なら、式を変形して二乗の差の平方根を取ります。斜辺として入力する長さは他のどちらの辺よりも長くなければならず、そうでないと実際の直角三角形は作れません。 三角比は辺と角を結び付けます。角 A について、正弦は a/c、余弦は b/c、正接は a/b です。逆正弦、逆余弦、逆正接を使うと、既知の辺から角を求められます。1辺と1つの鋭角が既知なら、同じ比の式を変形して未知の2辺を計算できます。この計算機は角度を度単位で受け取り、両方の鋭角を度で表示します。 少なくとも1つが辺であれば、独立した測定値がちょうど2つあれば十分です。2つの角だけでは形は決まっても大きさは決まらず、条件を満たす相似な三角形が無数にあります。2辺、または1辺といずれかの鋭角を入力すれば、三角形は一意に定まります。入力は正で、鋭角は 0 度より大きく 90 度より小さい必要があります。斜辺以外の辺が、入力した斜辺以上であってはいけません。 面積は直交する2辺の積の半分で、A = ab / 2 です。周長は a + b + c です。辺の結果には既知の辺と同じ単位、面積にはその二乗、角度には度を使います。計算は浮動小数点の全精度で行い、表示結果を小数点以下6桁に丸めます。 直角三角形の計算は、測量、建設、航法、屋根勾配、画面寸法、スロープ、はしご、座標幾何などに使われます。実用上の結果を採用する前に、測定した辺が直線であること、想定した角が本当に直角であること、すべての長さが同じ単位であることを確認してください。斜辺が最長であること、2つの鋭角の和が 90 度であること、3辺が通常の丸め誤差の範囲で三平方の定理を満たすことが、よい確認になります。