直円錐計算機

直円錐は円形の底面を持ち、頂点が底面の中心の真上にある立体です。半径 r は底面の中心から円周までの距離、垂直な高さ h は底面の中心から頂点までの距離です。この二つの寸法で、母線の長さ、底面積、側面積、全表面積、体積がすべて決まります。 母線の長さは、頂点から底面の円周上の任意の点までの直線距離です。円錐の軸を通る断面には、r と h を直角を挟む辺とする直角三角形ができるため、三平方の定理から母線の長さは s = √(r² + h²) となります。体積には垂直な高さを、曲面である側面積には母線の長さを使うため、両者の区別が重要です。 円形の底面積は πr²、曲面だけを表す側面積は πrs です。底面を加えた全表面積は πr² + πrs で、πr(r + s) とも書けます。体積は対応する円柱の三分の一なので、V = πr²h / 3 です。計算機は計算中に π を保持し、表示値のみ小数点以下六桁に丸めます。 半径と高さの単位は統一してください。両方をセンチメートルで入力すると、母線はセンチメートル、面積は平方センチメートル、体積は立方センチメートルになります。換算せずにインチとフィートを混在させると、単位の整合性が失われます。直径がわかっている場合は、二で割ってから半径として入力してください。 円錐の計算は幾何の問題だけでなく、漏斗、円錐形の屋根、資材の山、紙コップ、カラーコーン、加工部品の見積もりにも使われます。体積は容量や材料量、側面積は曲面の外殻に必要な材料量の目安です。全表面積には円形の底面一つが含まれますが、開いた円錐では側面積だけが必要な場合があります。実物には壁厚、切り落とされた頂部、継ぎ目があるため、設計や製作では理想的な幾何量に適切な余裕を加えてください。 拡大縮小の関係は確認に役立ちます。すべての長さを二倍にすると、母線も二倍、各面積は四倍、体積は八倍になります。この関係を使うと入力ミスを見つけやすく、結果の桁が妥当か確認できます。