相似な三角形計算機

相似な三角形は、大きさが異なっても形は同じです。対応する角が等しく、対応する辺の長さの比はどの組でも一定です。この比が相似比です。三角形2が三角形1の二倍の大きさなら、三角形2の各辺は三角形1の対応する辺の二倍で、角度はすべて変わりません。 この計算機では、対応する二組の辺をA1とA2、B1とB2と表します。基本の比例式はA1 / A2 = B1 / B2です。正の長さを三つ知っていれば、交差積を使って残りを求められます。A2はA1にB2を掛けてB1で割り、B2はB1にA2を掛けてA1で割ります。逆の式でA1やB1も同様に求められます。 文字そのものよりも、対応関係の正しさが重要です。入力前に、等しい角の向かい側にある辺を対応させてください。三角形1の辺を三角形2の任意の辺と組み合わせてはいけません。対応が違っていても数値は計算されますが、その値は意図した図形を表しません。対応する印を付けたり、頂点を対応順に書いたりすると、このよくある間違いを防げます。 三角形の相似は、二組の角がそれぞれ等しい、二組の辺の比が等しくその間の角が等しい、三組の対応する辺の比がすべて等しい、という条件のいずれかで証明できます。この計算機は相似が確認済みであると仮定し、与えられた比例関係から未知の辺を求めます。元の三角形が相似かどうかを証明するものではありません。 相似な三角形は、さまざまな間接測定や縮尺の計算に役立ちます。測量では影から直接測れない高さを推定し、地図では図上距離と実際の距離を換算します。建築では縮尺模型、光学では物体と像の大きさの関係に使われます。ここで返す倍率は、三角形1に対する三角形2の大きさです。一より大きければ三角形2の方が大きく、一未満なら小さく、一なら相似であるだけでなく合同です。意味のある結果を得るには、すべての長さを同じ単位、または換算済みの整合する単位で入力してください。