直円柱計算機

直円柱は、大きさが等しく平行な二つの円形の底面と、それらをつなぐ曲面の側面からなります。軸は両方の円の中心を通り、それぞれの底面と直角に交わります。半径 r は底面の円の大きさを決め、高さ h は二つの底面間の垂直距離です。この二つの寸法から、一般的な面積と体積をすべて求められます。 一つの底面の面積は πr² です。閉じた円柱には底面が二つありますが、開いた容器や片側だけを扱う用途が多いため、計算機では一つの底面積を別に示すのが一般的です。曲面の壁を縦に切って広げると、幅が円周 2πr、高さが h の長方形になります。したがって側面積は 2πrh です。閉じた円柱の表面積は両方の底面を足した 2πrh + 2πr²、または 2πr(h + r) です。 体積は底面積と垂直な高さの積で、V = πr²h となります。これは角柱や円柱で使う「底面積×高さ」と同じ原理です。計算では π の精度を保ち、表示する答えを小数点以下六桁に丸めます。寸法に小数が含まれる場合も、計算途中の丸め誤差の蓄積を避けられます。 半径と高さには同じ単位を使ってください。メートルで入力すると面積は平方メートル、体積は立方メートルになります。直径が分かっている場合は二で割って半径を求めます。円周が分かっている場合は 2π で割ります。内部容量を求める問題では、斜めの辺や全体の外径を誤って入力しないでください。 直円柱の公式は、缶、管、タンク、柱、サイロ、ローラー、実験用容器などに役立ちます。体積は容量、側面積はラベル、断熱材、塗料、側壁用の板材の見積もりに使えます。表面積は完全に閉じた物体の材料量の目安になります。実作業では、内側の体積を求めるために壁厚を差し引いたり、加工用の重ね代や材料ロスを加えたりする必要があります。 結果は拡大縮小の確認にも使えます。半径と高さをともに二倍にすると、すべての面積は四倍、体積は八倍になります。高さだけを二倍にすると側面積と体積は二倍になり、底面積は変わりません。半径だけを二倍にすると底面積と体積は四倍になり、側面積の円周に相当する因子は二倍になります。こうした関係から、寸法や単位換算の誤りを素早く見つけられます。