Calculadora de pirámide rectangular recta

Una pirámide rectangular recta tiene una base rectangular y un vértice situado justo sobre el centro de la base. Su altura perpendicular h baja desde el vértice hasta ese centro. El largo l y el ancho w pueden ser distintos, dando lugar a dos pares de caras triangulares congruentes. Como el vértice está centrado, la pirámide es recta aunque su base no sea cuadrada. El área de la base es l × w. El volumen sigue la regla general de las pirámides: un tercio del área de la base por la altura perpendicular, de modo que V = lwh / 3. Por tanto, ocupa un tercio del volumen de un prisma rectangular con la misma base y altura. La fórmula utiliza la altura vertical, no una arista ni la altura inclinada de una cara. El área lateral requiere atención porque una base rectangular suele producir dos alturas inclinadas distintas. Las caras triangulares cuya base mide l abarcan horizontalmente la mitad del ancho, por lo que su altura inclinada es √(h² + (w/2)²). Su área conjunta es l por esa altura. Las caras cuya base mide w abarcan la mitad del largo y tienen altura inclinada √(h² + (l/2)²); su área conjunta es w por ese valor. La suma de ambos pares da el área lateral completa. La superficie total añade la base rectangular. La calculadora muestra ambas alturas inclinadas para comprobar la geometría o utilizarlas en fabricación. Si largo y ancho son iguales, la base es cuadrada y las dos alturas coinciden. No confundas la altura inclinada de una cara, que va del punto medio de una arista de la base al vértice, con una arista lateral, que va de una esquina al vértice. Forman triángulos rectángulos distintos y tienen longitudes diferentes. Usa la misma unidad para las tres entradas. Las longitudes conservan esa unidad, las áreas se expresan en unidades cuadradas y el volumen en cúbicas. Los cálculos se hacen con toda la precisión de coma flotante y los resultados se muestran redondeados a seis decimales. Para construcción, embalaje, techos o estimaciones de materiales, añade márgenes por espesor, juntas, solapes y desperdicio después del cálculo geométrico ideal. Las pirámides rectangulares aparecen en techos, monumentos, tolvas, envases y ejercicios de geometría. El volumen permite estimar capacidad interna o material de relleno. El área lateral estima el recubrimiento de las cuatro caras triangulares, mientras que la total incluye el rectángulo inferior. Una comprobación útil es que multiplicar todas las dimensiones por k multiplica las alturas inclinadas por k, las áreas por k² y el volumen por k³. Estas relaciones ayudan a detectar errores de unidades o transcripción.