Median-Rechner

Der Median ist der mittlere Wert eines geordneten Datensatzes. Mindestens die Hälfte der Beobachtungen liegt auf oder unter ihm und mindestens die Hälfte auf oder über ihm. Diese positionsbezogene Definition macht ihn zu einem besonders nützlichen Lagemaß, vor allem bei schiefen Verteilungen oder ungewöhnlich großen beziehungsweise kleinen Beobachtungen. Zunächst werden alle Werte aufsteigend sortiert. Bei ungerader Anzahl ist die einzige Beobachtung in der Mitte der Median; bei fünf Werten also der dritte. Bei gerader Anzahl bildet das arithmetische Mittel der beiden mittleren Beobachtungen den Median. In 2, 4, 6 und 8 sind 4 und 6 das mittlere Paar, also ist der Median 5. Anders als beim arithmetischen Mittel zählt beim Median die Position stärker als die Größe. Bei Einkommen von 30, 35, 40, 45 und 500 Tausend Dollar bleibt der Median bei 40 Tausend Dollar und beschreibt die mittlere Person. Der Mittelwert steigt durch das höchste Einkommen hingegen stark an. Keines der Maße ist grundsätzlich besser: Der Mittelwert nutzt alle numerischen Informationen und unterstützt viele mathematische Methoden; der Median liefert eine stabile Mitte, wenn Ausreißer oder Asymmetrie den Durchschnitt verzerren. Der Rechner liefert ergänzende deskriptive Kennzahlen. Der Mittelwert ist die Summe geteilt durch die Anzahl. Der Modus bezeichnet den häufigsten Wert; bei gleicher Häufigkeit sind mehrere möglich. Die Spannweite ist Maximum minus Minimum und zeigt die gesamte Ausdehnung. Minimum, Maximum und sortierte Liste erleichtern die Kontrolle der Reihenfolge sowie des mittleren Wertepaars bei gerader Anzahl. Mediane werden in vielen praktischen Analysen verwendet. Veröffentlichte Immobilienpreise und Haushaltseinkommen nutzen häufig den Median, da ihre Verteilungen lange obere Ausläufer haben. Mediane Antwortzeiten beschreiben ein typisches Nutzungserlebnis, ohne dass wenige hängende Anfragen das Ergebnis dominieren. Forschende verwenden Mediane für Ordinalskalen und quantitative Stichproben, die Voraussetzungen mittelwertbasierter Verfahren nicht erfüllen. Nach üblichen Perzentildefinitionen ist der Median auch das zweite Quartil oder 50. Perzentil. Der Rechner akzeptiert positive und negative Zahlen, Dezimalzahlen und wiederholte Beobachtungen. Trennen Sie Werte mit Kommas, Leerzeichen oder beidem. Wiederholungen bleiben erhalten, weil jede Beobachtung eine Position belegt. Beachten Sie trotz der verschiedenen Zusammenfassungen stets Stichprobengröße und Verteilungsform. Zwei Datensätze können denselben Median haben, sich aber stark in Streuung, Gruppen oder Ausläufern unterscheiden. Für eine vollständige Interpretation können Diagramme oder weitere Kennzahlen nötig sein.