Dezil-Rechner

Dezile sind neun Grenzwerte, die einen geordneten Datensatz in zehn Teile zerlegen. D1 markiert den Punkt, unter dem ungefähr zehn Prozent der Beobachtungen liegen, D2 steht für zwanzig Prozent und so weiter bis D9 bei neunzig Prozent. D5 ist der mittlere Grenzwert und entspricht bei gleicher Interpolationskonvention dem Median. Dezile sind Positionsmaße: Sie beschreiben die Lage von Werten unabhängig von einer bestimmten ursprünglichen Maßeinheit. Dieser Dezil-Rechner sortiert die eingegebenen Werte zunächst aufsteigend. Für das Dezil Dk berechnet er die ab eins gezählte Position k(n + 1) / 10, wobei n die Anzahl der Beobachtungen ist. Liegt die Position zwischen zwei Beobachtungen, wird zwischen den benachbarten sortierten Werten linear interpoliert. Positionen vor der ersten oder nach der letzten Beobachtung werden auf den jeweiligen Endwert begrenzt. Das ist eine praktische Konvention für kleine Stichproben, bei denen der Rang n + 1 außerhalb des beobachteten Bereichs liegen kann. Lehrbücher und Statistikprogramme verwenden verschiedene gültige Quantilkonventionen. Manche nutzen k(n - 1) / 10 mit einem bei null beginnenden Index, andere wählen den nächstgelegenen Rang ohne Interpolation. Diese Methoden können insbesondere bei kurzen Datensätzen leicht unterschiedliche Ergebnisse liefern. Die hier verwendete n + 1-Methode ist bei Handrechnungen und in der einführenden Statistik verbreitet. Prüfen Sie beim Nachvollziehen einer veröffentlichten Analyse zuerst die angegebene Quantilmethode, bevor Sie Werte vergleichen. Dezile erleichtern die Untersuchung von Schiefe, Streuung und Konzentration. Ein großer Abstand zwischen benachbarten Dezilen deutet auf wenige Beobachtungen in diesem Verteilungsbereich hin. Kleine Abstände zeigen Häufungen. Dezile werden zur Gruppierung von Haushaltseinkommen, Prüfungsergebnissen, Kundenaktivität, Risikoschätzungen, Antwortzeiten und vielen weiteren stetigen Größen verwendet. D9 kann etwa als Schwelle für die höchsten zehn Prozent dienen, wobei gleiche Beobachtungswerte exakt gleich große Gruppen verhindern können. Geben Sie Rohbeobachtungen statt Häufigkeiten oder vorberechneter Prozentwerte ein. Wiederholte Werte sind gültig und müssen entsprechend ihrer tatsächlichen Häufigkeit vorkommen, da Wiederholungen die Ränge beeinflussen. Dezile reagieren weniger empfindlich als der Mittelwert auf die Größe extremer Werte; die äußeren Grenzen können sich aber bei veränderter Stichprobenzusammensetzung verschieben. Verwenden Sie sie zusammen mit Stichprobengröße, Minimum, Maximum und Kontext, statt eine einzelne Grenze als vollständige Zusammenfassung zu betrachten. Nutzen Sie für klassierte Daten eine passende Formel, anstatt Klassengrenzen wie einzelne Beobachtungen einzugeben.