Rechner für den waagerechten Wurf

Der waagerechte Wurf beschreibt ein Objekt, das eine erhöhte Fläche mit einer zum Boden parallelen Geschwindigkeit verlässt. Im idealen kinematischen Modell sind horizontale und vertikale Bewegung unabhängig. Nach dem Abwurf wirkt keine horizontale Beschleunigung, daher bleibt die waagerechte Geschwindigkeitskomponente konstant. Die Schwerkraft beschleunigt das Objekt mit dem gewählten Wert nach unten. Die Überlagerung dieser senkrecht zueinander stehenden Bewegungen erzeugt die bekannte parabelförmige Flugbahn. Der Rechner bestimmt zuerst die Flugzeit aus der vertikalen Fallhöhe. Da die anfängliche Vertikalgeschwindigkeit null ist, entspricht die Höhe der halben Fallbeschleunigung mal dem Quadrat der Zeit. Umgestellt ergibt sich die Zeit als Quadratwurzel aus der doppelten Höhe geteilt durch die Fallbeschleunigung. Die horizontale Wurfweite ist die Abwurfgeschwindigkeit mal dieser Flugzeit. Die vertikale Aufprallgeschwindigkeit ist Fallbeschleunigung mal Zeit; die Endgeschwindigkeit ergibt sich als Betrag aus horizontaler und vertikaler Komponente mithilfe des Satzes des Pythagoras. Diese Trennung erklärt ein wichtiges Ergebnis: Im idealen Modell verändert die waagerechte Abwurfgeschwindigkeit die Zeit bis zum Boden nicht. Ein aus der Ruhe fallengelassenes und ein waagerecht geworfenes Objekt treffen aus gleicher Höhe gleichzeitig auf, sofern sie zugleich starten und dieselbe Schwerkraft erfahren. Mehr horizontale Geschwindigkeit vergrößert nur die Wurfweite und den horizontalen Anteil der Endgeschwindigkeit. Mehr Höhe lässt die Schwerkraft länger wirken und erhöht Flugzeit, Wurfweite und die abwärts gerichtete Aufprallgeschwindigkeit. Reale Flugbahnen können abweichen, weil Luftwiderstand von Form, Stirnfläche, Luftdichte, Wind und Geschwindigkeit abhängt. Über große Entfernungen können auch Erdkrümmung, wechselnde Geländehöhe, Auftrieb, Rotation und ein ungleichmäßiges Schwerefeld wichtig sein. Der Rechner setzt ebenen Boden direkt unter dem Abwurfpunkt, konstante Schwerkraft, keinen Luftwiderstand und keine anfängliche Vertikalgeschwindigkeit voraus. Er eignet sich für Schulaufgaben, schnelle Abschätzungen, Vorführungen und die Kontrolle von Handrechnungen. Verwenden Sie Meter, Sekunden und Meter pro Sekunde zusammen. Die übliche Erdbeschleunigung nahe dem Meeresspiegel beträgt etwa 9.81 m/s². Das editierbare Feld erlaubt Vergleiche mit anderen Planeten oder vereinfachten Lehrbuchwerten wie 9.8 oder 10 m/s². Die Höhe muss den vertikalen Abstand vom Abwurfpunkt zur Auftreffebene darstellen, nicht die Länge einer Rampe oder der zurückgelegten Flugbahn.