Rechner für die quadratische Mittelgeschwindigkeit

Gasmoleküle bewegen sich nicht alle gleich schnell. Sie stoßen ständig zusammen, tauschen Energie aus und folgen einer breiten Maxwell-Boltzmann-Geschwindigkeitsverteilung. Die quadratische Mittelgeschwindigkeit, meist vrms geschrieben, ist ein repräsentativer Geschwindigkeitsbetrag: Alle molekularen Geschwindigkeitsbeträge werden quadriert, die Quadrate gemittelt und daraus die Quadratwurzel gezogen. Da schnelle Teilchen nach dem Quadrieren stärker beitragen, ist die RMS-Geschwindigkeit desselben idealen Gases größer als die wahrscheinlichste und die gewöhnliche mittlere Geschwindigkeit. Die kinetische Gastheorie verbindet Molekülbewegung mit messbarer Temperatur. Die mittlere translatorische kinetische Energie pro Molekül entspricht dem Dreihalbenfachen der Boltzmann-Konstante mal absoluter Temperatur. Zusammen mit der Formel für kinetische Energie ergibt sich vrms als Quadratwurzel aus dem Dreifachen der universellen Gaskonstante mal Temperatur, geteilt durch die Molmasse. Dieser Rechner verwendet die Gaskonstante 8.314462618 Joule pro Mol Kelvin und rechnet die eingegebene Molmasse vor der Auswertung von Gramm pro Mol in Kilogramm pro Mol um. Die Temperatur muss absolut sein: Geben Sie Kelvin statt Grad Celsius oder Fahrenheit ein. Eine Celsius-Temperatur lässt sich durch Addition von 273.15 umrechnen. Die Molmasse muss einem Mol der tatsächlich modellierten Gasteilchen entsprechen. Stickstoffgas besteht beispielsweise überwiegend aus N2-Molekülen und hat eine Molmasse von etwa 28.0134 Gramm pro Mol. Die Atommasse eines einzelnen Stickstoffatoms würde eine falsche Geschwindigkeit liefern. Bei 298.15 Kelvin beträgt die RMS-Geschwindigkeit von Stickstoff etwa 515 Meter pro Sekunde. Der Wurzelzusammenhang erklärt zwei nützliche Trends. Eine höhere absolute Temperatur erhöht die Molekülgeschwindigkeit, eine Verdopplung der Temperatur jedoch nur um den Faktor Quadratwurzel aus zwei. Eine höhere Molmasse senkt die Geschwindigkeit. Bei gleicher Temperatur bewegt sich ein leichtes Gas wie Wasserstoff viel schneller als ein schweres Gas wie Schwefelhexafluorid. Diese Unterschiede beeinflussen Diffusion, Effusion, Wärmeübertragung, Stoßhäufigkeit und die Fähigkeit atmosphärischer Teilchen, einem Gravitationsfeld zu entkommen. Die Formel setzt ein ideales Gas im thermischen Gleichgewicht voraus und betrachtet nur die Translation. Unter üblichen Bedingungen verdünnter Gase ist sie sehr nützlich; bei hohem Druck oder nahe der Kondensation werden jedoch reale Wechselwirkungen wichtig. Die RMS-Geschwindigkeit ist außerdem nicht die makroskopische Strömungsgeschwindigkeit in einem Rohr. Ein ruhendes Gas kann keine Nettoströmung haben, während sich seine Moleküle mit Hunderten Metern pro Sekunde in zufällige Richtungen bewegen. Nutzen Sie das Ergebnis zur Untersuchung mikroskopischer Wärmebewegung, nicht als Ersatz für eine Strömungsberechnung.