Driftgeschwindigkeitsrechner

Die Driftgeschwindigkeit ist die mittlere gerichtete Geschwindigkeit, die bewegliche Ladungsträger beim Anlegen eines elektrischen Feldes an ein Material erhalten. Elektronen in einem Leiter bewegen sich durch Wärmebewegung bereits schnell, doch diese zufälligen Bewegungen zeigen in alle Richtungen und heben sich weitgehend auf. Ein elektrisches Feld fügt eine kleine Nettobewegung, die Drift, hinzu und erzeugt dadurch messbaren Strom. In gewöhnlichen Metallen ist die Drift oft überraschend langsam, obwohl sich ein elektrisches Signal sehr schnell durch einen Stromkreis ausbreitet. Bei kleinen Feldstärken ist die Driftgeschwindigkeit proportional zur elektrischen Feldstärke. Die Proportionalitätskonstante ist die Ladungsträgermobilität, eine Materialeigenschaft in Quadratmetern pro Voltsekunde. Dieser Rechner verwendet die Betragsbeziehung v = μE, wobei μ die Mobilität und E die Feldstärke ist. Da Elektronen negativ geladen sind, bewegen sie sich entgegen der üblichen Feldrichtung. Der Rechner gibt jedoch den nichtnegativen Geschwindigkeitsbetrag aus. Die Stromdichte verbindet die mikroskopische Ladungsträgerbewegung mit dem makroskopischen Strom. Ihr Betrag ist J = nqv, wobei n die Anzahl beweglicher Ladungsträger pro Kubikmeter, q die Elementarladung und v die Driftgeschwindigkeit ist. Der Rechner nutzt die exakte Elementarladung von 1.602176634 × 10^-19 Coulomb. Multipliziert man die Stromdichte mit der Querschnittsfläche des Leiters, erhält man den Gesamtstrom in Ampere. Die Mobilität hängt von Material, Temperatur, Reinheit, Kristallstruktur und Ladungsträgertyp ab. Metalle haben extrem hohe Ladungsträgerdichten und relativ geringe Mobilitäten. Halbleiter können dagegen geringere Konzentrationen, aber deutlich höhere Mobilitäten aufweisen. Bei starken Feldern kann die Geschwindigkeit sättigen, sodass das einfache lineare Mobilitätsmodell nicht mehr gilt. Nutzen Sie gemessene Transportdaten für die Analyse von Halbleiterbauelementen bei hohen Feldstärken. Geben Sie alle Größen in SI-Einheiten ein und verwenden Sie für sehr große Ladungsträgerdichten wissenschaftliche Schreibweise, etwa 8.5e28. Die Ergebnisse eignen sich für Übungsaufgaben, Leitervergleiche, Halbleiterabschätzungen und die Prüfung, ob Feldstärke und Materialeigenschaften eine plausible Stromdichte ergeben. Die Berechnung setzt einen einzigen Ladungsträgertyp mit dem Betrag der Elementarladung voraus. Bei mehreren Typen müssen deren einzelne Beiträge zur Stromdichte addiert werden.