Rechner zur Geschwindigkeitsaddition

Die Geschwindigkeitsaddition bestimmt, wie sich zwei Bewegungen zu einer beobachteten Geschwindigkeit zusammensetzen. In der alltäglichen Mechanik ist Geschwindigkeit ein Vektor mit Betrag und Richtung. Der klassische Modus berechnet aus beiden eingegebenen Richtungen den relativen Winkel und verwendet den Kosinussatz. Der resultierende Betrag ist die Quadratwurzel aus v1² + v2² + 2v1v2 cos(angle2 - angle1). Parallele, gleichgerichtete Geschwindigkeiten addieren sich direkt, entgegengesetzte werden im Betrag subtrahiert und senkrechte ergeben die bekannte Beziehung im rechtwinkligen Dreieck. Diese Vektorregel eignet sich für Autos, Flugzeuge, Geschosse, strömendes Wasser und nahezu alle gewöhnlichen technischen Aufgaben, da deren Geschwindigkeiten gegenüber der Lichtgeschwindigkeit sehr klein sind. Winkel werden in Grad von einer gemeinsamen Bezugsachse aus gemessen. Nur ihre Differenz beeinflusst den Betrag. Der Rechner gibt einen nichtnegativen Geschwindigkeitsbetrag statt einer vorzeichenbehafteten Richtung aus. Nutze eine Komponentenanalyse, wenn du auch den resultierenden Winkel oder getrennte horizontale und vertikale Werte benötigst. Nahe der Lichtgeschwindigkeit würde eine direkte Addition unmögliche Überlichtgeschwindigkeiten vorhersagen. Die spezielle Relativitätstheorie ersetzt die kollineare Summe durch u = (v1 + v2) / (1 + v1v2 / c²), wobei c exakt 299,792,458 Meter pro Sekunde beträgt. Mit steigenden Eingabegeschwindigkeiten wächst der Nenner, sodass das Ergebnis unter c bleibt, solange beide Eingaben unter c liegen. Der relativistische Modus setzt voraus, dass beide Bewegungen auf derselben Geraden und in positiver Richtung verlaufen. Die Winkelfelder bleiben für eine einheitliche Oberfläche erhalten, beeinflussen diese kollineare Berechnung aber nicht. Wähle das zur physikalischen Situation passende Modell und nicht einfach die kompliziertere Formel. Die klassische Vektoraddition erhält die Richtungsgeometrie und ist bei niedrigen Geschwindigkeiten praktisch exakt. Die relativistische Addition wird benötigt, wenn Bezugssysteme, Teilchen oder Signale mit einem erheblichen Anteil der Lichtgeschwindigkeit beschrieben werden. Gib beide Geschwindigkeiten immer in Metern pro Sekunde an, bevor du sie vergleichst oder kombinierst. Für entgegengesetzte relativistische Richtungen sind vorzeichenbehaftete Geschwindigkeiten in einer speziellen Lorentz-Transformation nötig. Dieser Rechner akzeptiert nichtnegative Beträge und ist für gleichgerichtete relativistische Beispiele ausgelegt. Das angezeigte Ergebnis wird zur besseren Lesbarkeit gerundet, während intern mit der Gleitkommagenauigkeit von JavaScript gerechnet wird. Der Rechner eignet sich zum Lernen und für schnelle Analysen. Wie viele Stellen du angibst, sollte sich jedoch nach Messunsicherheit und signifikanten Stellen richten.