Endgeschwindigkeits-Rechner

Die Endgeschwindigkeit ist die konstante Geschwindigkeit, der sich ein fallender Körper nähert, wenn die aufwärts gerichtete Widerstandskraft seiner abwärts gerichteten Gewichtskraft entspricht. Sobald beide Kräfte ausgeglichen sind, werden resultierende Kraft und Beschleunigung null, obwohl sich der Körper weiterbewegt. Dieser Rechner verwendet die bekannte quadratische Widerstandsgleichung vₜ = √(2mg/(ρCₐA)). Dabei ist m die Masse, g die Fallbeschleunigung, ρ die Fluiddichte, Cₐ der dimensionslose Widerstandsbeiwert und A die projizierte Querschnittsfläche senkrecht zur Bewegung. Die Gleichung eignet sich vor allem für Körper, die sich schnell genug durch Luft oder ein anderes Fluid bewegen, sodass der Widerstand näherungsweise proportional zum Geschwindigkeitsquadrat ist. Größere Masse oder stärkere Schwerkraft erhöhen die Endgeschwindigkeit. Höhere Fluiddichte, größerer Widerstandsbeiwert oder größere Stirnfläche steigern den Widerstand und senken sie. Form und Ausrichtung sind daher entscheidend: Ein Fallschirmspringer mit ausgebreiteten Gliedmaßen hat mehr Fläche und meist einen höheren Widerstandsbeiwert als dieselbe Person im stromlinienförmigen Sturzflug. Der Widerstandsbeiwert ist keine universelle Materialeigenschaft. Er hängt von Geometrie, Oberflächenrauheit, Ausrichtung, Reynolds-Zahl und Strömungsbedingungen ab. Typische Näherungswerte sind etwa 0.47 für eine glatte Kugel und ungefähr 1.0 bis 1.3 für breite stumpfe Körper. Eine genaue technische Analyse sollte jedoch experimentelle oder validierte Referenzdaten verwenden. Die Querschnittsfläche ist die der Strömung zugewandte Fläche, nicht die gesamte Oberfläche. Unter Standardbedingungen auf Meereshöhe bei etwa 15 °C beträgt die Dichte trockener Luft ungefähr 1.225 kg/m³; sie sinkt mit der Höhe und verändert sich mit Temperatur und Druck. Das ideale Modell setzt konstante Fluiddichte, konstanten Widerstandsbeiwert, Windstille und eine ausreichend lange Fallstrecke für eine stationäre Geschwindigkeit voraus. Es berechnet weder Zeit noch Strecke bis zur Annäherung an die Endgeschwindigkeit. Auch der Auftrieb wird vernachlässigt, der bei dichten Körpern in Luft oft klein ist, in Flüssigkeiten oder bei Körpern geringer Dichte aber wichtig sein kann. Bei sicherheitskritischen Anwendungen in Luft- und Raumfahrt, Sport oder Technik ist das Ergebnis als Schätzung zu behandeln. Verwenden Sie ein vollständiges Bahnmodell, angemessene Unsicherheitsreserven und geprüfte physikalische Daten.