Rechner für resultierende Geschwindigkeit

Geschwindigkeit ist ein Vektor: Sie beschreibt sowohl das Tempo eines Körpers als auch seine Bewegungsrichtung. Wirken zwei Bewegungen gleichzeitig, lassen sich ihre Beträge im Allgemeinen nicht wie gewöhnliche Zahlen addieren. Sie müssen komponentenweise zusammengeführt werden. Dieser Rechner zerlegt zwei durch Betrag und Winkel angegebene Vektoren in horizontale und vertikale Komponenten, addiert diese und wandelt die Summe wieder in Betrag und Richtung um. Winkel werden gegen den Uhrzeigersinn ab der positiven horizontalen Achse gemessen. Null Grad zeigt nach rechts, neunzig Grad nach oben, einhundertachtzig Grad nach links und minus neunzig Grad nach unten. Die horizontale Komponente eines Vektors ist sein Betrag mal dem Kosinus des Winkels, die vertikale sein Betrag mal dem Sinus. Die resultierenden Komponenten sind die Summen der jeweils entsprechenden Eingaben. Der Betrag folgt aus dem Satz des Pythagoras; die Richtung wird mit dem Arkustangens mit zwei Argumenten ermittelt, damit der richtige Quadrant erhalten bleibt. Vektoraddition ist grundlegend für Relativbewegungen. Die Geschwindigkeit eines Boots gegenüber dem Wasser ergibt zusammen mit der Flussströmung seine Geschwindigkeit gegenüber dem Boden. Die Fluggeschwindigkeit eines Flugzeugs relativ zur Luft ergibt mit der Windgeschwindigkeit die Geschwindigkeit über Grund und den Kurs über Grund. Eine Person, die in einem fahrenden Fahrzeug geht, hat eine Geschwindigkeit relativ zum Fahrzeug und eine andere relativ zum Boden. Dieselbe Methode gilt für Verschiebung, Beschleunigung, Kraft und andere zweidimensionale Vektoren, obwohl dieser Rechner Ergebnisse in Metern pro Sekunde beschriftet. Vorzeichen und Richtungen sind wichtig. Zwei gleich große, gleichgerichtete Vektoren verdoppeln den Betrag; gleich große entgegengesetzte Vektoren heben sich auf. Bei senkrechten Vektoren ergibt sich der Betrag aus der Summe der quadrierten Komponenten, etwa beim bekannten Drei-Vier-Fünf-Dreieck. Winkel dürfen größer als dreihundertsechzig Grad oder negativ sein, da Sinus und Kosinus periodisch sind. Eine Endrichtung innerhalb eines üblichen Winkelbereichs ist jedoch oft leichter zu verstehen. Dieser Rechner setzt voraus, dass beide Geschwindigkeiten dasselbe Bezugssystem, dieselben Einheiten und Koordinatenachsen verwenden. Er nutzt gewöhnliche galileische Vektoraddition für Alltagsmechanik bei Geschwindigkeiten weit unterhalb der Lichtgeschwindigkeit. Relativistische Geschwindigkeitsaddition benötigt andere Gleichungen. Die Vektoren werden außerdem zweidimensional behandelt; eine dritte Dimension oder z-Komponente zusätzlich zur dargestellten y-Achse ist nicht enthalten. Prüfe vor der Verwendung die Richtungskonvention deiner Aufgabe, rechne alle Beträge in Meter pro Sekunde um und unterscheide mathematische Winkel von Navigationspeilungen, die meist im Uhrzeigersinn ab Norden gemessen werden.