Rechner für gerade Zylinder

Ein gerader Zylinder besteht aus zwei gleich großen, parallelen Kreisflächen, die durch einen gekrümmten Mantel verbunden sind. Seine Achse verläuft durch beide Kreismittelpunkte und steht senkrecht auf jeder Grundfläche. Der Radius r bestimmt die Größe der Kreisflächen, die Höhe h ist ihr senkrechter Abstand. Aus diesen beiden Maßen folgen sämtliche üblichen Flächen- und Volumenwerte direkt. Eine Grundfläche hat den Inhalt πr². Ein geschlossener Zylinder besitzt zwei solche Flächen, doch Rechner geben häufig eine Grundfläche separat aus, da viele Anwendungen offene Behälter oder nur ein Ende betreffen. Schneidet man den Mantel senkrecht auf und rollt ihn aus, entsteht ein Rechteck mit der Breite des Kreisumfangs, 2πr, und der Höhe h. Die Mantelfläche ist daher 2πrh. Zur gesamten Oberfläche eines geschlossenen Zylinders kommen beide Kreisflächen hinzu: 2πrh + 2πr² oder 2πr(h + r). Das Volumen ist Grundfläche mal senkrechte Höhe: V = πr²h. Dies ist dasselbe Grundfläche-mal-Höhe-Prinzip wie bei allen Prismen und Zylindern. Der Rechner behält während der Berechnung die volle Genauigkeit von π bei und rundet die angezeigten Ergebnisse auf sechs Nachkommastellen. Dadurch sammeln sich bei dezimalen Abmessungen keine Zwischenrundungsfehler an. Verwenden Sie für Radius und Höhe dieselbe Einheit. Eingaben in Metern ergeben Flächen in Quadratmetern und Volumen in Kubikmetern. Ist der Durchmesser bekannt, teilen Sie ihn durch zwei, um den Radius zu erhalten. Ist der Umfang bekannt, teilen Sie ihn durch 2π. Geben Sie keine schräge Kante oder den gesamten Außendurchmesser ein, wenn die innere Kapazität gefragt ist. Zylinderformeln sind nützlich für Dosen, Rohre, Tanks, Säulen, Silos, Walzen und Laborgefäße. Das Volumen schätzt das Fassungsvermögen, die Mantelfläche den Bedarf an Etiketten, Dämmung, Farbe oder Blech für die Wand. Die Gesamtoberfläche schätzt den Materialbedarf eines vollständig geschlossenen Körpers. Praktisch muss für das Innenvolumen gegebenenfalls die Wandstärke abgezogen oder bei der Fertigung Überlappung und Verschnitt hinzugerechnet werden. Die Ergebnisse ermöglichen auch eine Skalierungsprüfung. Werden Radius und Höhe verdoppelt, vervierfachen sich alle Flächen und das Volumen verachtfacht sich. Wird nur die Höhe verdoppelt, verdoppeln sich Mantelfläche und Volumen, während die Grundfläche gleich bleibt. Wird nur der Radius verdoppelt, vervierfachen sich Grundfläche und Volumen; der Umfangsfaktor in der Mantelfläche verdoppelt sich. Diese Zusammenhänge helfen, falsche Maße oder Einheitenumrechnungen schnell zu erkennen.