Rechner für signifikante Stellen

Signifikante Stellen sind die Ziffern eines aufgezeichneten Werts, die seine Genauigkeit vermitteln. Dazu gehören die sicher bekannten Ziffern und die letzte geschätzte Ziffer. In Wissenschaft, Technik und Unterricht verhindern sie, dass eine höhere Messsicherheit angegeben wird, als das Messgerät bietet. Die Schreibweise ist wichtig: 5, 5.0 und 5.00 haben denselben mathematischen Wert, stehen aber üblicherweise für eine, zwei und drei signifikante Stellen. Jede Ziffer ungleich null ist signifikant. Nullen zwischen solchen Ziffern zählen ebenfalls, daher besitzt 1002 vier signifikante Stellen. Führende Nullen legen nur die Position des Dezimaltrennzeichens fest und zählen nicht; 0.0045 hat zwei signifikante Stellen. Nachgestellte Nullen rechts vom Dezimaltrennzeichen sind signifikant, weshalb 0.0520 drei signifikante Stellen hat. Endnullen einer ganzen Zahl ohne Dezimaltrennzeichen sind üblicherweise mehrdeutig. Dieser Rechner folgt der verbreiteten Unterrichtsregel, solche mehrdeutigen Endnullen nicht mitzuzählen. Die wissenschaftliche Schreibweise beseitigt diese Mehrdeutigkeit, weil jede Ziffer des Koeffizienten signifikant ist. 1.20e3 hat eindeutig drei signifikante Stellen, 1.2e3 dagegen zwei. Die Ziffern des Exponenten beeinflussen die Anzahl nicht. Der Rechner analysiert den Koeffizienten genau wie eingegeben und erhält nachgestellte Dezimalnullen, die bei sofortiger Umwandlung in eine normale JavaScript-Zahl verloren gingen. Das Runden auf signifikante Stellen beginnt bei der ersten Ziffer ungleich null. Betrachten Sie die Ziffer direkt nach der gewünschten Genauigkeit: Ist sie fünf oder größer, erhöhen Sie die letzte beibehaltene Ziffer; andernfalls bleibt sie unverändert. So wird 18,439 auf drei signifikante Stellen zu 18,400 und 0.009472 auf zwei zu 0.0095. Die wissenschaftliche Ergebnisdarstellung macht die beabsichtigte Genauigkeit auch dann deutlich, wenn eine gewöhnliche ganze Zahl mit Nullen endet. Die Rechenregeln hängen von der Operation ab. Multiplikation und Division richten sich meist nach der kleinsten Zahl signifikanter Stellen unter den gemessenen Eingaben. Addition und Subtraktion richten sich dagegen nach der ungenauesten Dezimalstelle. Behalten Sie in Zwischenschritten zusätzliche Ziffern und runden Sie erst am Ende einmal, um Fehleranhäufungen zu verringern. Exakte Anzahlen und definierte Konstanten begrenzen die Genauigkeit nicht. Der Rechner zählt Stellen und rundet direkt; die endgültige Genauigkeit sollte weiterhin Qualität und Kontext der ursprünglichen Daten widerspiegeln.