Sechseck-Rechner

Ein regelmäßiges Sechseck ist ein Polygon mit sechs gleich langen Seiten und sechs gleich großen Innenwinkeln. Durch seine Symmetrie hängen alle wichtigen Maße von einem einzigen Wert ab, meist der Seitenlänge. Dieser Rechner akzeptiert Seitenlänge, Fläche, Umfang, Apothem, lange Diagonale oder Umkreisradius und rechnet das Maß zunächst in die gemeinsame Seitenlänge um. Daraus folgen alle übrigen Größen. Da die Beziehungen exakt sind, genügt eine gültige positive Eingabe, um das gesamte regelmäßige Sechseck zu beschreiben. Der Umfang ist das Sechsfache der Seitenlänge. Der Umkreisradius vom Mittelpunkt zu einem Eckpunkt entspricht der Seitenlänge, weil sich ein regelmäßiges Sechseck in sechs gleichseitige Dreiecke zerlegen lässt. Die lange Diagonale verbindet gegenüberliegende Ecken und ist doppelt so lang wie eine Seite. Das Apothem verläuft vom Mittelpunkt senkrecht auf eine Seite und entspricht der Seitenlänge mal der Quadratwurzel aus drei, geteilt durch zwei. Die Fläche beträgt drei mal die Quadratwurzel aus drei, geteilt durch zwei, mal das Quadrat der Seitenlänge. Bei einer anderen Eingabe kehrt der Rechner die passende Beziehung um. Er teilt den Umfang durch sechs, halbiert die lange Diagonale, übernimmt den Umkreisradius als Seitenlänge oder multipliziert das Apothem mit zwei und teilt durch die Quadratwurzel aus drei. Bei einer Fläche multipliziert er mit zwei, teilt durch drei mal die Quadratwurzel aus drei und zieht anschließend die Quadratwurzel. Gerundet wird nur für die Anzeige; die Berechnungen behalten die volle Gleitkommagenauigkeit. Regelmäßige Sechsecke kommen in Bodenfliesen, Schraubenköpfen, Brettspielen, Wabenstrukturen, Architektur und technischen Entwürfen vor. Der Rechner hilft beim Materialbedarf, beim Prüfen geometrischer Zeichnungen, bei der Dimensionierung eines sechseckigen Tisches oder bei Schulaufgaben. Ist die Eingabe eine Länge, verwenden alle Längenergebnisse dieselbe Einheit und die Fläche deren Quadrat. Bei einer Flächeneingabe erhalten die Längen die entsprechende Basiseinheit. Verwenden Sie einheitliche Maße und mischen Sie in einem Entwurf nicht Zentimeter und Zoll.