Quadratwurzel-Rechner

Eine Quadratwurzel einer nicht negativen Zahl ist ein Wert, der mit sich selbst multipliziert die ursprüngliche Zahl ergibt. Dieser Rechner bestimmt die Hauptwurzel, also die nicht negative Quadratwurzel, und zeigt ein präzises Dezimalergebnis. Er verarbeitet ganze Zahlen und Dezimalzahlen und erkennt, ob eine ganzzahlige Eingabe eine Quadratzahl ist. Lernende können Rechenaufgaben prüfen; Fachleute können ihn für Geometrie, Ingenieurwesen, Statistik, Finanzen und jede Formel mit einer quadrierten Größe verwenden. Die Quadratwurzel von 144 ist zum Beispiel 12, weil 12 mal 12 gleich 144 ist. Die Zahl 144 heißt Quadratzahl, da ihre Hauptwurzel ganzzahlig ist. Die Quadratwurzel von 2 ist weder eine ganze Zahl noch eine endliche Dezimalzahl. Sie ist irrational, ihre Nachkommastellen setzen sich ohne periodische Wiederholung fort. Deshalb zeigt der Rechner eine gerundete Näherung an. Vor der Rundung der Anzeige bleibt die verfügbare Gleitkommagenauigkeit erhalten. Für jede positive Zahl gibt es streng genommen zwei Werte, die eine Gleichung der Form x zum Quadrat gleich n lösen: einen positiven und einen negativen. Bei 25 ergeben sowohl 5 als auch minus 5 beim Quadrieren 25. Das Wurzelzeichen bezeichnet jedoch üblicherweise die nicht negative Hauptwurzel, daher gibt der Rechner 5 zurück. Berücksichtige beim Lösen von Gleichungen beide Vorzeichen, wenn es der Zusammenhang verlangt. Null ist ein Sonderfall: Ihre Quadratwurzel ist genau null. Negative reelle Zahlen besitzen keine reellen Quadratwurzeln, weil das Produkt zweier reeller Zahlen mit gleichem Vorzeichen immer nicht negativ ist. In der komplexen Mathematik wird die imaginäre Einheit als Quadratwurzel von minus eins definiert. Damit lassen sich Wurzeln negativer Werte mit imaginären Zahlen ausdrücken. Dieser Rechner behandelt reelle Quadratwurzeln und verlangt daher einen Wert größer oder gleich null. Wurzelziehen kehrt das Quadrieren um und kommt in vielen mathematischen Bereichen vor. Der Satz des Pythagoras verwendet eine Quadratwurzel, um aus einer Summe quadrierter Längen eine Entfernung zu bestimmen. Die Standardabweichung ist die Wurzel der Varianz und hat dadurch wieder die ursprüngliche Einheit. Flächenformeln nutzen Wurzeln, um aus einer Quadratfläche die Seitenlänge zu gewinnen. Auch quadratische Lösungsformeln, Wachstumsmodelle, elektrische Berechnungen und Computergrafik verwenden Wurzeln. Multipliziere zur Kontrolle ein angezeigtes Ergebnis mit sich selbst und vergleiche das Produkt mit der Eingabe; der Rechner zeigt diese Probe direkt unter dem Ergebnis.