中位數計算機

中位數是有序資料集的中間值，至少一半的觀測值小於或等於它，至少一半大於或等於它。這種以位置定義的特性，使中位數成為非常實用的集中趨勢指標，尤其適用於偏斜資料或含有異常大值、異常小值的資料。 求中位數時，先將所有數值由小到大排序。數量為奇數時，唯一位於中間位置的觀測值就是中位數；五個有序數值中，中位數是第三個。數量為偶數時，取中間兩個數的算術平均數。例如，2, 4, 6, 8 的中間兩個數為 4 和 6，中位數為 5。 中位數與算術平均數不同，更重視位置而非數值大小。例如，收入為 30, 35, 40, 45, 500 千美元時，中位數仍為 40 千美元，代表中間那個人的收入；平均數則會被最高收入大幅拉高。兩者並無絕對優劣。平均數運用所有數值資訊，適用於許多數學方法；當離群值或不對稱分布使平均數失真時，中位數能提供較穩定的中心位置。 本工具也提供相關描述統計量，協助理解中位數。平均數是總和除以數量；眾數是出現次數最多的觀測值，次數相同時可有多個；全距為最大值減去最小值，反映整體跨度。最小值、最大值及排序清單方便核對順序，並在數量為偶數時確認中間兩個數。 中位數廣泛用於實際分析。房價與家庭收入的分布往往有較長的右尾，因此發布資料時常使用中位數。回應時間中位數能描述典型使用者體驗，避免少數停滯請求主導結果。研究者也將中位數用於次序尺度，以及不符合以平均數為基礎的方法所需假設的量化樣本。依常見百分位數定義，中位數也是第二四分位數，即第 50 百分位數。 本計算機支援正數、負數、小數及重複觀測值，可用逗號、空格或兩者混合分隔。重複值會保留在排序清單中，因為每次觀測都占據一個位置。解讀摘要時，仍須考量樣本數與分布形態。兩組資料可能具有相同中位數，但離散程度、群聚情形或尾部差異很大，完整分析可能還需要圖表或其他統計指標。