全距計算機

全距是資料集中最大值與最小值的差。它能直觀呈現資料的整體分布範圍，也容易以原始測量單位解讀。全距為 8，表示最大觀測值比最小觀測值高八個單位。不過，全距只取決於兩個觀測值，因此即使所有中間值維持不變，單一極端值仍可能讓它大幅改變。 本計算機除了全距，也提供集中趨勢與離散程度的指標。算術平均數是總和除以觀測值筆數。中位數是排序後位於中間的值；若筆數為偶數，則取中間兩個值的平均。眾數會列出出現次數最多的一個或多個值；若每個值都只出現一次，資料就沒有眾數。各項指標描述不同特徵，合併呈現能提供更完整的摘要。 母體變異數是所有輸入值與平均數之差的平方的平均值。平方可避免正負偏差相互抵銷，並使偏離較遠的觀測值有更大權重。母體標準差是該變異數的平方根，因此可用原始單位表達離散程度。當輸入值就是您想描述的整個群體時，應使用這些母體公式。若輸入的是用來推估更大母體的樣本，樣本變異數通常改以 n 減一作為分母。 對於大致對稱且沒有嚴重離群值的資料，平均數與標準差適合搭配使用。對於偏態分布，中位數與四分位距類指標通常更具代表性。眾數適用於重複的離散值及以數字編碼的類別；全距則有助於檢查作業界限或發現異常極值。沒有任何單一統計量能完整描述分布形狀。 您可輸入負數、小數或重複觀測值，並以逗號、空格或分號分隔。每次出現都會納入筆數、總和、平均數、變異數與次數計算。為方便閱讀，結果四捨五入至小數點後六位，但計算仍保留一般浮點數精度。下結論前，請確認所有數值的單位一致、遺漏觀測值的處理方式一致，且資料集確實代表分析中描述的母體或樣本。