十分位數計算器

十分位數是將排序後的資料集分成十份的九個分界點。D1 表示約百分之十的觀測值低於該點，D2 對應百分之二十，依此類推，直到對應百分之九十的 D9。D5 是中間分界點，在相同的內插規則下等於中位數。十分位數屬於位置統計量，用來描述數值在分布中的位置，這個概念不限定於某種原始測量單位。 本計算器先將輸入值由小到大排序。對於十分位數 Dk，會計算從一開始編號的位置 k(n + 1) / 10，其中 n 是觀測值數量。若位置落在兩個觀測值之間，便以相鄰的排序數值進行線性內插。超出第一個或最後一個觀測值的位置，則限制在對應端點。對於 n + 1 排位可能超出觀測範圍的小樣本，這是實用的處理方式。 不同教科書與統計軟體使用多種有效的分位數規則。有些採用從零開始編號的 k(n - 1) / 10，另一些則不內插，直接選擇最近秩。這些方法可能得到略有差異的答案，資料集較小時尤其明顯。此處使用的 n + 1 方法常見於手算與基礎統計。重現已發表的分析時，請先確認其指定的分位數方法，再比較數值。 十分位數有助於觀察偏態、離散程度與集中情形。相鄰十分位數間距較大，表示該段分布的觀測值較稀疏；間距較小則表示集中。分析人員使用十分位數對家庭收入、考試成績、客戶活躍度、風險估計、回應時間及其他連續指標分組。例如 D9 可作為最高百分之十的門檻，但同值觀測可能讓各組無法擁有完全相等的筆數。 請輸入原始觀測值，而不是次數或預先計算的百分比。重複值是有效資料，應依實際出現次數輸入，因為重複會影響排序位置。與平均數相比，十分位數較不受極端值大小影響，但樣本組成改變仍可能使外側分界點移動。請搭配樣本數、最小值、最大值與背景資訊使用，不要把單一分界點當成完整摘要。若資料已按組距分組，請使用分組資料公式，而非將組界當成個別觀測值輸入。