原始分數計算機

原始分數是尚未標準化的最初觀察值，可能是測驗答對題數、實驗測量值或表現指標。單看原始分數無法得知結果有多特殊，因為其意義取決於量尺、分布平均數及觀察值之間的變異程度。 Z分數將原始值轉為標準差單位。公式為 z = (X − μ) / σ，其中 X 是原始分數、μ 是分布平均數、σ 是標準差。Z分數為 1 表示高於平均數一個標準差；−1.5 表示低於平均數一個半標準差；零則表示恰好等於平均數。 T分數是另一種標準化量尺，此處定義為 T = 50 + 10z。轉換後的分布平均數為 50、標準差為 10，可減少負值及小數。T分數常用於教育與心理評量，不應與假設檢定使用的 t 統計量或骨密度T值混淆，後者的參照族群與解讀方式具有領域特定意義。 估計百分等級採用標準常態累積分布，表示理論常態母群體中，小於或等於計算所得Z分數的比例。例如 z = 1 約對應第 84.13 百分等級。這種解讀假設原始分數大致呈常態分布。若分布明顯偏斜、有界限、呈多峰，或參照群體很小，依實際排序計算的經驗百分等級可能更適合。 標準分數讓不同量尺的結果更容易比較，但前提是參照群體與測量意義具有可比性。標準分數較高不一定比較好，百分等級也不是答對題目的百分比。請輸入與原始分數相同母群體或常模群體的平均數及標準差。標準差必須為正，因為沒有離散程度的分布無法定義相對距離。顯示結果會四捨五入，計算則保留完整浮點精度。