密碼組合計算機

當每個位置都可放入固定字元集中的任意字元時，密碼組合數代表理論搜尋空間的大小。若密碼有 L 個位置，每個位置允許 C 種字元，則相異字串數為 C 的 L 次方。因此，允許前置零的六位數 PIN 有 10⁶，也就是一百萬種可能值。八位小寫字母密碼則有 26⁸ 種可能字串。 計算機也會對搜尋空間取以二為底的對數，轉換為位元表示的資訊熵。每增加一個位元，可能數量就加倍。這是理論資訊熵，假設密碼從完整空間中獨立且均勻地選出。人為建立的密碼很少符合這項假設。常見單字、鍵盤排列、姓名、字元替換與重複使用的憑證，會讓選擇集中在小得多的有效搜尋空間。能產生隨機字元的密碼管理器較可能接近此估計值。 字元集大小應反映每個位置真正可用的字元。十進位數字提供 10 種選擇，小寫英文字母提供 26 種，大小寫字母加數字提供 62 種，常用的可列印 ASCII 範圍包含 94 個字元。若政策強制包含一個符號，或限制某些位置不得使用特定字元，簡單的次方公式便無法精確計算受限空間。同樣地，若通行片語從單字清單挑選，應以清單大小作為選擇數量，並以獨立選出的單字數作為長度。 組合數龐大並不能直接說明攻擊者需要多久。猜測速度會因密碼雜湊、硬體、速率限制、帳號鎖定，以及攻擊是在網路上進行還是針對竊取的雜湊值而大幅改變。攻擊者也會優先嘗試人類常用的選擇，而非以隨機順序檢查字串。請用結果比較理想化搜尋空間，不要據此保證特定破解時間。實務上應產生不重複的隨機密碼、使用多因素驗證，並僅以現代加鹽密碼雜湊演算法儲存密碼。