均方誤差計算器

均方誤差通常簡稱 MSE，用來衡量實際觀測值與預測值之差的平方平均。對每組配對資料，以實際值減去預測值，將誤差平方後全部加總，再除以配對數。數值為零表示所有預測皆與觀測完全一致。數值越大代表預測誤差越大，但實際意義取決於目標變數的尺度。 平方有兩項作用：正負誤差不會互相抵銷，而且大誤差比小誤差具有更高權重。誤差為四時貢獻十六個平方單位，誤差為二時只貢獻四個。當較大偏差的代價特別高時，這種敏感度讓 MSE 很實用，但也代表離群值可能主導結果。MSE 的單位是原目標單位的平方，因此可能不易直接解讀。 均方根誤差 RMSE 是 MSE 的平方根。它恢復原始目標單位，同時保留大誤差的額外影響。如果預測溫度以度表示，RMSE 也以度表示。資料科學工作者常用 MSE 進行最佳化，用 RMSE 溝通結果。因平方根為單調函數，在相同觀測資料上評估時，模型依 MSE 與 RMSE 排名的順序相同。 平均絕對誤差 MAE 是各項誤差絕對值的平均。它也使用原始單位，但每一單位誤差的權重相同。比較 MAE 與 RMSE 可看出模型是否偶爾出現大偏差。RMSE 遠大於 MAE 時，可能存在少數很大的誤差。沒有任何指標永遠最好：應依誤差的實際代價選擇，並在模型比較時維持指標一致。 本計算器要求實際值與預測值清單等長，因為每個預測必須恰好對應一個觀測值。順序很重要：第一個預測值與第一個實際值比較，第二個與第二個比較，依此類推。即使兩份清單皆為有效數字，缺漏或錯位紀錄仍會造成誤導性評估。解讀結果前，請仔細整理配對資料。 MSE 廣泛應用於迴歸、預測、訊號處理與機器學習。它不是尺度無關的指標，因此不同單位目標的分數不應直接比較。跨尺度比較可考慮正規化指標或百分比誤差。此外，也應檢視殘差圖與領域相關後果，因為單一彙總分數無法呈現偏差、變動的變異數，或模型表現不佳的位置。