馬修斯相關係數計算機

馬修斯相關係數簡稱 MCC，以單一分數概括二元分類表現。它納入混淆矩陣的所有格子：真陽性、真陰性、偽陽性與偽陰性。不同於準確率，當某一類別遠多於另一類時，這個指標仍具有參考價值，因此適合詐欺偵測、醫療篩檢、異常偵測及其他類別不平衡問題。 MCC 範圍從負一到正一。正一表示分類完全正確，零表示預測與實際結果沒有淨相關性，負一表示完全不一致，也就是預測系統性地相反。中間值應搭配錯誤成本、類別平衡及使用的門檻解讀，不宜套用單一的品質標籤。 分子是真陽性乘以真陰性，再減去偽陽性乘以偽陰性。分母是四個邊際總數乘積的平方根：預測陽性、實際陽性、實際陰性與預測陰性。此結構使 MCC 等同於觀測與預測二元標籤之間的皮爾森相關係數。只要任何必要邊際總數為零，數學分母就為零，係數因此未定義。 計算機也提供常用的輔助指標。準確率是所有案例中正確分類的比例。精確率是陽性預測中真陽性的比例。召回率又稱敏感度，是實際陽性中被偵測出的比例。特異度是實際陰性中被正確判為陰性的比例。這些指標回答不同問題，搭配 MCC 查看可揭露看似良好的整體表現是否掩蓋特定類別的弱點。 建立混淆矩陣時，應清楚定義陽性類別並固定分類門檻。交換正負類別標籤會改變精確率、召回率與特異度，但同時重新標記實際及預測類別時，MCC 本身不變。計數應來自未用於模型擬合的資料，最好是具代表性的測試集，或正確建立的交叉驗證預測。 在相同評估樣本上比較候選分類器時，MCC 特別有用，但仍須考量不確定性。小型測試集可能產生不穩定分數，分布偏移也可能使歷史表現失去效力。選擇或部署模型前，請結合信賴區間、子群檢查、校準分析，以及偽陽性與偽陰性的實際後果來解讀結果。