點二系列相關計算器

點二系列相關用來衡量一個真正二分的變項與一個連續變項之間關聯的強度及方向。二元變項有兩個類別，編碼為零與一；連續變項則記錄同一批觀測對象的數值測量。常見例子包括通過或未通過搭配讀書時間、治療組或控制組搭配結果分數，以及購買或未購買搭配顧客年齡。係數通常記為 rpb，範圍從 -1 到 1。 計算時比較編碼為一與編碼為零的觀測對象之連續分數平均數。兩組平均數之差除以全部連續分數的母體標準差，再乘上 p 與 q 乘積的平方根，其中 p 是編碼為一的比例，q 是編碼為零的比例。此調整考量兩組相對人數。正係數代表編碼為一的組別平均數較高；負係數代表編碼為零的組別較高。 正負號完全取決於編碼方式。將所有零與一互換，係數大小不變，但正負號反轉，因此報告應說明每個編碼代表什麼。係數大小的解釋與皮爾森相關相同：越接近零，組別與連續結果的線性關聯越弱；越接近兩端，組間分離越明顯。解釋須考量情境，對小、中、大等通用門檻應謹慎使用。 當二分變項以零與一表示時，點二系列相關在數學上等同皮爾森相關，也與獨立樣本 t 檢定密切相關。兩者都評估兩組平均數的分離程度，但以不同形式呈現效果。相關係數是標準化效果量，t 檢定則結合效果與抽樣不確定性來檢驗虛無假設。本計算器提供係數與組別資訊，不提供 p 值或信賴區間。 配對清單必須有相同觀測筆數，並維持相符順序。第一個二元編碼對應第一個連續值，第二個對應第二個，依此類推。兩個二元組別都必須出現，連續資料也必須有變異，否則相關無法定義。遺漏值應以完整配對刪除，不能只從一個清單移除，否則會造成觀測錯位，產生無意義結果。 解釋也仰賴健全的資料蒐集。高係數不代表組別造成數值差異，混淆變項可能解釋觀察到的關係。離群值會強烈影響組別平均數與標準差。下結論前應檢視分布、樣本數及異常測量值。若連續變項經人為二分，二系列相關或使用原始連續預測變項的模型可能更合適，因為切分自然連續量會損失資訊。