莖葉圖計算機

將整數清單轉換成有序莖葉圖,同時保留每筆原始資料值。

建立莖葉圖
輸入非負整數,以逗號、空格或分號分隔。

關於莖葉圖

莖葉圖是一種精簡的資料呈現方式,可以展示數值資料集的分布形態,又不會遺失個別觀測值。每個數值拆成莖與葉。對一般整數資料而言,莖包含最後一位以外的所有數字,葉則是最後一位。因此 47 的莖為 4、葉為 7。莖相同的數值放在同一列,方便辨識群聚、間隔及整體分布範圍。 本計算機接受非負整數,並在製圖前排序。排序很重要,因為每列的葉必須由小到大排列。重複值會保留為重複的葉,不會被移除。例如資料 12、14、14、17 會寫成 1 | 2 4 4 7。這同時保留數值及其次數,也是莖葉圖與僅列出不重複觀測值的清單之間的差異。 莖葉圖特別適合中小型資料集。它提供許多與直方圖類似的視覺資訊,同時讓讀者還原每筆輸入。相鄰莖上的葉密集,表示資料可能群聚;空莖呈現間隔,孤立的葉則可能指出離群值。首尾數值也能立即顯示最小值、最大值與全距。由於原始資料仍可見,通常也能直接辨識中位數與眾數。 解讀時必須依據圖例。本計算機一律以最後一位為葉,因此 1 | 2 代表 12,10 | 5 代表 105。小數測量值需要不同的位值規則,因此不接受直接輸入。若觀測值含小數,請先將每個值乘以相同的十次方,再輸入,並在呈現圖表時說明比例。例如,記錄至小數一位的溫度可統一乘以十。 資料範圍適中時,莖葉圖最有效。如果清單從個位數橫跨到數百萬,莖可能過於稀疏而失去參考價值。這時分組次數分配表、點圖或直方圖通常更清楚。對課堂練習、品質管制讀數、考試成績及其他範圍集中的整數樣本,本計算機能即時提供可核對的圖表,方便複製到筆記或與手繪圖比較。

莖葉圖範例

資料圖表節錄解讀
12, 14, 17, 21, 23, 351 | 2 4 7; 2 | 1 3; 3 | 5資料形成三個莖,每片葉保留個位數字。
8, 5, 8, 2, 11, 100 | 2 5 8 8; 1 | 0 1重複的八會在莖零上呈現為兩片葉。
40, 42, 45, 494 | 0 2 5 9所有觀測值共用一個莖,葉已排序。

如何製作莖葉圖

  1. 輸入非負整數觀測值,以逗號、空格或分號分隔。
  2. 按下「建立莖葉圖」,排序數值並依十位分組。
  3. 逐列閱讀,將莖與各片葉依序組合。
  4. 先用圖例確認位值,再解讀群聚、間隔或離群值。

莖葉圖常見問題

莖代表什麼?

莖包含每個整數最後一位之前的所有數字。莖 4 搭配葉 7 代表 47。

為什麼葉要排序?

排序後的葉方便觀察分布與中位數,也確保能依遞增順序還原原始數值。

重複數字會出現多次嗎?

會,每筆觀測值都對應一片葉。重複的葉顯示該數值的出現次數,不會被刪除。

可以輸入小數嗎?

本計算機以個位數字為葉,接受整數。請先將所有小數以相同比例放大,再於圖表旁註明調整後的圖例。

什麼時候應改用直方圖?

資料集非常大或數值範圍極廣時,直方圖通常較清楚。需要保留精確觀測值時,莖葉圖最適合。