單因子變異數分析計算機

單因子變異數分析用於檢定多個獨立組別的母體平均值是否相同。相較於進行多次兩兩t檢定，變異數分析以一個模型評估所有組別，更能有效控制整體偽陽性風險。虛無假設認為各組母體平均值皆相等；對立假設認為至少有一個母體平均值不同，但整體檢定無法指出哪些特定組別配對存在差異。 計算將總變異分成組間與組內兩部分。組間平方和衡量各樣本平均值與總平均值的距離，並依各組樣本數加權。組內平方和衡量個別觀測值與所屬組平均值的距離。各平方和除以其自由度即可得到均方。F統計量為組間均方除以組內均方。F值較大，表示組平均值之間的差異相對於一般組內變異較明顯。 傳統單因子變異數分析假設觀測值相互獨立、各組殘差近似常態分布，且各母體變異數相近。樣本數適當且各組均衡時，通常可容忍中度偏離常態，但明顯離群值或嚴重的變異數差異可能扭曲結果。判讀統計量前，請先檢視圖表與研究設計。對於次序資料、高度偏態樣本，或假設有疑慮的小樣本，Kruskal-Wallis檢定等無母數方法可能更合適。 請輸入各組原始觀測值，而非僅輸入組平均值。每組至少需要兩個觀測值，所有數值應代表以相同尺度測量的同一結果變項。若變異數分析達統計顯著，應接著採用Tukey HSD等適當的多重比較程序找出差異。也應報告各組平均值、樣本數、變異程度、F統計量、兩個自由度及效果量估計。本計算機提供快速核對與教學所需的核心確定性變異數分析表數值；判定統計顯著性仍須在選定的顯著水準下與F分布比較。