餘弦計算機

餘弦是一種基本三角函數，連結角、幾何與週期運動。在直角三角形中，銳角的餘弦是鄰邊長度除以斜邊長度。在單位圓上，餘弦是旋轉該角度後到達之點的水平座標。單位圓定義將餘弦延伸至所有實數角，包括負角與超過一整圈的角。 本計算機接受度、弧度與百分度。度將一整圈分成 360 份，弧度以 2 pi 表示一整圈，百分度則將整圈分成 400 份。JavaScript 的三角函數內部使用弧度，因此計算前會將度數乘以 pi / 180，百分度乘以 pi / 200。畫面會顯示換算後的弧度值，方便核對計算。 餘弦值始終介於負一與正一之間。零角與每個完整圓周處等於一，四分之一圈與四分之三圈處等於零，半圈處等於負一。在第一與第四象限為正，第二與第三象限為負。這些關鍵位置可用來檢查計算結果，並理解餘弦波的形狀。 餘弦函數具有週期性，週期為 360 度、2 pi 弧度或 400 百分度。加上任意個整圈，結果都不變。餘弦也是偶函數，因此負 x 的餘弦等於 x 的餘弦。這種對稱性使它有別於正弦，並可簡化方程式、圖形與傅立葉模型。 餘弦用於向量內積、波動力學、電機工程、導航、電腦圖學及餘弦定理。餘弦定理透過三邊長與夾角的餘弦，推廣畢氏定理。在向量中，餘弦利用向量夾角衡量方向相似度。在週期模型中，它描述從最大值開始的振盪。 為方便閱讀，小數結果會四捨五入至十位小數。浮點運算有時會在特殊角得到極小數值，而非精確的零；計算機會將極小值歸零。精確數學運算中，熟悉的特殊角可用根式或分數表示，例如 60 度的餘弦為二分之一。判讀結果前請確認所選單位，因為輸入 60 弧度與 60 度有很大差別。