圓心角計算器

圓心角是頂點位於圓心的角。它的兩條射線從圓心延伸至圓周上的點，在兩者之間截出一段圓弧。已知弧長與圓的半徑時，本計算器便可求出該角，並同時以弧度及度表示。弧度是圓相關計算的自然單位，度則是幾何圖示及實際量測中常見的單位。 計算依據定義關係s = rθ，其中s為弧長，r為半徑，θ為以弧度表示的圓心角。整理後可得θ = s ÷ r。由於弧長和半徑都是長度，必須使用相同單位。您可以輸入公分、公尺、英吋或其他一致的單位；相除時單位會相消，留下無因次的弧度值。計算器再以弧度乘以180 ÷ π，換算為度。 沿圓轉完整一圈為2π弧度，也就是360度。因此半圓的圓心角是π弧度，即180度；四分之一圓則是π ÷ 2弧度，即90度。這些常見情況有助於核對結果。當弧長等於半徑時，所對的圓心角恰好是一弧度，約57.2958度。 圓心角應用於測量、機械設計、建築、天文、製圖及課堂幾何，可用來求扇形面積、弦長、輪子轉角、曲線移動距離，以及圓形物體上重複構造的位置。已知圓心角後，以二分之一乘以半徑平方，再乘以弧度角，即可求得扇形面積。 為取得最可靠的答案，請沿圓周量測弧長，而非使用兩端點之間的直線弦長。也請確認兩項測量屬於同一個圓，且使用相同單位。計算器接受小數輸入，保留足夠精度以滿足一般教學、工程及施工需求，並以易讀的四捨五入結果呈現。