有效數字計算機

有效數字是記錄值中用來傳達精度的數字，包含確定的數字與最後一位估計數字。科學家、工程師與學生使用有效數字，避免表達出超過儀器能力的測量確定性。書寫形式很重要：5、5.0 與 5.00 的數學值相同，但慣例上分別表示一位、兩位與三位有效數字。 所有非零數字皆有效，非零數字之間的零也有效，因此 1002 有四位有效數字。前導零只用來標示小數點位置，不算有效數字；0.0045 有兩位有效數字。小數點右側的尾端零有效，因此 0.0520 有三位有效數字。沒有小數點的整數尾端零通常有歧義。本計算機依照常見教學規則，不計入這些有歧義的尾端零。 科學記號能消除這種歧義，因為係數中的每一位數字都有效。1.20e3 明確表示三位有效數字，1.2e3 則明確表示兩位。指數的數字不影響位數統計。計算機依輸入原樣分析係數，保留小數尾端零；若立即轉換為一般 JavaScript 數值，這些零就會消失。 有效數字捨入從第一個非零數字開始。查看要求精度之後的下一位：若為五或以上，就將最後保留的一位加一，否則不變。因此，18,439 捨入至三位有效數字為 18,400，0.009472 捨入至兩位則為 0.0095。即使一般整數結果以零結尾，科學記號也能明確表示預期精度。 計算中的有效數字規則依運算而異。乘法與除法通常採用各測量輸入中最少的有效數字位數；加法與減法則以最不精確的小數位為準。中間步驟保留額外位數，最後只捨入一次，可減少累積誤差。精確計數與定義常數不限制精度。本計算機提供位數統計與直接捨入，但最終精度仍應反映原始資料的品質與情境。