線性內插計算器

線性內插用來估算兩個已知資料點之間的未知值。給定(x1, y1)與(x2, y2)，它假設x由第一點移向第二點時，y以固定速率變化。公式為y = y1 + ((x - x1) / (x2 - x1))(y2 - y1)。本計算器計算此公式，並顯示內插比例，表示目標x在區間內的相對位置。 在x1處比例為零，在x2處為一；目標位於區間內時，比例介於零與一之間。例如，比例0.4表示目標位於從第一點到第二點水平距離的百分之四十處。相同比例也套用於y1到y2的垂直變化。這種按比例估算的方式容易理解，若實際關係確實為線性，便能得到精確結果。 兩個x座標必須不同，因為垂直排列的兩點無法將y定義為x的單值線性函數。y值可以相同，此時結果為常數。兩點可依任意順序輸入；將兩個完整端點交換，內插值不變。目標落在端點區間之外時，數學上仍可計算，但這稱為線性外插而非內插，且可能有較大的不確定性。 內插常用於估算表格項目之間的測量值、轉換刻度、填補時間序列缺值、圖形中的位置混合、儀器校正及工程資料近似。可靠度取決於端點間的變化是否大致呈直線。彎曲、不連續或快速變動的關係，可能需要多項式內插、樣條或領域專用模型。請保持單位一致：x1、x2與目標x使用相同單位，y1與y2也須使用相同單位。核對答案時，先算水平區間比例，乘以y2減y1，再將變化量加到y1。