重心計算機

三角形的重心是其幾何中心，也是三條中線的唯一交點。中線連接一個頂點與對邊的中點。每個三角形恰有一個重心，而且一定在三角形內部。本計算機依三個頂點的x與y座標，求出重心的笛卡兒座標。 對於頂點(x1, y1)、(x2, y2)與(x3, y3)，重心座標是對應座標的算術平均數。將三個x值相加再除以三，即得重心的x座標；將三個y值相加再除以三，即得y座標。這種簡單平均適用於銳角、直角、鈍角、不等邊、等腰及正三角形。 對均勻三角形薄片而言，重心也就是質心或面積形心。如果平面三角形薄片的密度與厚度固定，就能在重心處保持平衡。重心以二比一分割每條中線：頂點到重心的線段，是重心到對邊中點線段的兩倍長。此性質常用於幾何作圖與證明。 座標重心應用於電腦圖學、工程、建築、測量、力學與地理分析。設計人員利用它定位標籤、旋轉中心及支撐點，工程師則將其用於質心與力矩計算的初步分析。物理應用時請注意，只有密度均勻時，座標平均才代表質心。質量不等的質點必須改用加權平均。 座標可以是正數、負數、零、整數或小數，但六個值都必須使用相同座標系及尺度。頂點可任意排序，因為平均結果不受輸入順序影響。若三點共線，算術平均仍有定義，但這些點構成的是面積為零的退化三角形。結果僅在顯示時四捨五入，以保留實務計算所需的精度。