向量計算機

向量表示同時具有大小與方向的量。在笛卡兒座標系中，三維向量以x、y、z分量組成的有序三元組表示。本計算機可對兩個向量執行四種常見運算：加法、減法、內積及外積。將兩個z分量都設為零，也能處理一般二維向量的加法、減法與內積。 加法與減法依對應分量進行。將向量A與B相加時，先加x座標，再加y座標，最後加z座標。減法也採用相同方式，但從A的各分量減去B的對應分量。這些運算可描述位移、力、速度、加速度等物理量的合成或相對關係。 內積先將對應分量相乘，再將乘積相加，結果為純量而非向量。對於A = (Ax, Ay, Az)與B = (Bx, By, Bz)，結果為Ax乘Bx加Ay乘By加Az乘Bz。兩個非零向量的內積為零，表示它們互相垂直。內積也與夾角有關，等於兩向量的長度乘積再乘以夾角的餘弦。 外積定義於三維向量，其結果仍為向量。結果向量垂直於兩個輸入向量，方向由右手定則決定。外積的長度等於兩向量所張成的平行四邊形面積。外積常用於力矩、角動量、表面法向量、電腦圖學及幾何。交換輸入順序會使結果變號。 請使用一致的單位與座標軸，確保結果有意義。加減法要求物理量類型相同，而內積與外積會產生導出單位。計算機使用標準浮點運算，並以精簡的小數顯示結果。您可直接取得計算值，用於核對作業、探索範例或繼續較長的線性代數計算，不必重複手算各分量。