向量加法計算機

向量加法用來合併同時具有大小和方向的量。它不是把整個向量當成單一數字相加，而是將對應座標相加。對於向量 A = (Ax, Ay, Az) 和 B = (Bx, By, Bz)，其和為 A + B = (Ax + Bx, Ay + By, Az + Bz)。逐分量相加之所以成立，是因為每個座標都表示所選座標系中的一個獨立方向。 在二維空間中，向量具有水平與垂直分量。只要在兩個 z 分量欄位中輸入零，即可使用本計算機。在三維空間中，z 座標增加了深度方向，因此三對分量都會影響合向量。負分量是有效輸入，表示沿座標軸負方向。計算機也支援小數，適用於非整數測量值。 向量加法有明確的幾何意義：將第二個向量的起點移到第一個向量的終點，合向量便從第一個向量的起點指向平移後第二個向量的終點。這稱為首尾相接法。如果兩個向量從同一點出發，它們構成的平行四邊形的對角線也表示相同結果。 向量加法滿足交換律，即 A + B 等於 B + A；也滿足結合律，即三個或更多向量相加時可以任意分組。這些性質便於合併力、速度、位移、電場及其他有方向的量。但各座標必須對應相同的座標軸，並使用相容的單位。以公尺表示的位移，不能未經換算就直接與以英尺表示的位移相加。 本計算機使用一般算術運算提供各分量的精確和。它不另外計算合向量的大小或方向，但可以根據結果座標求得。在三維空間中，大小等於 x 平方、y 平方與 z 平方之和的平方根。可將顯示的和向量用於該計算，或後續的內積、外積、投影及座標轉換。