線段相加公理計算器

線段相加公理描述三個點位於同一直線時，長度如何組合。如果點 B 位於點 A 與點 C 之間，較短的線段 AB 與 BC 便會無間隙、無重疊地相接，形成整條線段 AC。因此長度滿足 AB + BC = AC。本計算器透過改寫這個關係，求出三條線段中的任意未知長度。 要求整條線段 AC，將 AB 與 BC 相加。要求前一部分 AB，從 AC 減去 BC。要求後一部分 BC，從 AC 減去 AB。這些不是不同規則，而是同一個幾何敘述的等價形式。選擇未知線段後，計算器便會決定使用哪種排列方式，以及兩個已知值欄位要顯示的標籤。 所有線段長度都必須非負。求部分線段時，已知部分不可長於整條線段。例如，AC 是 12 個單位、BC 是 5 個單位，則 AB 是 7 個單位。若輸入 AC 為 5、BC 為 12，便會得到負數 AB，無法表示一般的幾何長度。計算器會提示這項矛盾，而不會顯示負長度線段。 線段相加公理常在幾何入門時介紹，因為它能連結直觀圖形與代數。例如，圖上可能將 AB 標為 x + 2、BC 標為 6、AC 標為 15。先以線段相加寫出 x + 2 + 6 = 15，再解方程式得到 x = 7。本計算器直接處理數值線段長度；若標示含有變數，請先化簡或解出運算式，再輸入數值。 線段相加適用於解析幾何、施工配置、地圖距離、連續量測及涉及介於關係的證明。字母順序用來標示端點，因此 AB 與 BA 雖然記號相反，長度仍相同。重點是中間點確實位於兩端點之間。若三點不共線，或 B 不在 A 與 C 之間，AB + BC 不一定等於 AC。 可利用顯示的公式確認答案如何求得，並讓所有輸入使用相同單位。若 AB 與 BC 以公分輸入，AC 也以公分表示。支援小數值，僅在顯示結果時進行捨入，底層運算仍保留完整數值精度。