等腰三角形計算機

等腰三角形至少有兩條邊長度相等。通常將不相等的邊稱為底邊，底邊所對的角稱為頂角，與底邊相接的兩個角相等。這種對稱性讓等腰三角形特別容易求解。只要知道腰長與底邊，就能利用直角三角形的幾何關係求出高、面積、周長及全部三個角。 從頂點向底邊作高，會將三角形分成兩個全等的直角三角形。這條高同時平分底邊與頂角。每個直角三角形都以腰為斜邊，以底邊的一半為其中一條股。依畢氏定理，高等於腰長平方減去底邊平方的四分之一，再取平方根。面積是完整底邊乘以高的一半，周長則是腰長的兩倍加上底邊。 頂角可由餘弦定理求得。若腰長為 a、底邊為 b，頂角的餘弦等於二倍 a 平方減去 b 平方，再除以二倍 a 平方。知道頂角後，每個底角等於 180 度減去頂角所得差的一半。兩個底角必須相等，三個角的總和必須為 180 度，可用來核對結果。 並非任意兩個正數長度都能構成等腰三角形。三角形不等式要求底邊短於兩腰之和，因此 b 必須小於 2a。相等時，圖形會退化為面積為零的直線；若底邊更長，兩條腰便無法連接成三角形。計算機會強制符合這個嚴格不等式，並拒絕零或負數長度。 等腰三角形常見於屋架、橋梁支撐、對稱立面、測量配置、光學及課堂幾何題。所有輸入長度必須使用相同單位。高與周長沿用該單位，面積則使用平方單位。顯示的角度以度為單位。結果經過捨入以方便閱讀；若後續計算需要高精度，請使用未捨入的值或適當的工程公差。